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        1. (2)雙曲線方程為時.=.e=;方程為時.=.e=;總之.離心率為或 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知雙曲線C的中心是原點,右焦點為F(
          3
          ,0)
          ,一條漸近線m:x+
          2
          y=0,設過點A(-3
          2
          ,0)的直線l的方向向量e=(1,k),
          (1)求雙曲線C的方程;
          (2)若過原點的直線a∥l,且a與l的距離為
          6
          ,求k的值;
          (3)證明:當k>
          2
          2
          時,在雙曲線C的右支上不存在點Q,使之到直線l的距離為
          6

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          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          左右兩焦點為F1,F(xiàn)2,P是右支上一點,PF2⊥F1F2,OH⊥PF1于H,OH=λOF1,λ∈[
          1
          9
          ,
          1
          2
          ]

          (1)當λ=
          1
          3
          時,求雙曲線的漸近線方程;
          (2)求雙曲線的離心率e的取值范圍;
          (3)當e取最大值時,過F1,F(xiàn)2,P的圓的截y軸的線段長為8,求該圓的方程.

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          已知雙曲線C:
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的左、右頂點分別為A、B,右焦點為F(
          3
          ,0),
          一條漸近線的方程為y=-
          2
          2
          x
          ,點P為雙曲線上不同于A、B的任意一點,過P作x軸的垂線交雙曲線于另一點Q.
          (I)求雙曲線C的方程;
          (Ⅱ)求直線AP與直線BQ的交點M的軌跡E的方程;
          (Ⅲ)過點N(l,0)作直線l與(Ⅱ)中軌跡E交于不同兩點R、S,已知點T(2,0),設
          NR
          NS
          ,當λ∈[-2,-1]時,求|
          TR
          +
          TS
          |
          的取值范圍.

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          已知雙曲線
          x2
          6
          -
          y2
          2
          =1
          ,
          (1)求以雙曲線的頂點為焦點,焦點為頂點的橢圓E的方程.
          (2)點P在橢圓E上,點C(2,1)關于坐標原點的對稱點為D,直線CP和DP的斜率都存在且不為0,試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值?若是,求此定值;若不是,請說明理由.
          (3)平行于CD的直線l交橢圓E于M、N兩點,求△CMN面積的最大值,并求此時直線l的方程.

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          已知雙曲線C的中心是原點,右焦點為數(shù)學公式,一條漸近線m:x+數(shù)學公式y=0,設過點A(-3數(shù)學公式,0)的直線l的方向向量e=(1,k),
          (1)求雙曲線C的方程;
          (2)若過原點的直線a∥l,且a與l的距離為數(shù)學公式,求k的值;
          (3)證明:當k>數(shù)學公式時,在雙曲線C的右支上不存在點Q,使之到直線l的距離為數(shù)學公式

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