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				證明:如圖2.設(shè)焦點(diǎn).漸近線.即.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線，使得于點(diǎn)，又與交于點(diǎn)，與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為（如圖）.
          


           (1)當(dāng)直線的傾斜角為，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；
          


          (2)設(shè)，證明：為常數(shù).
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          
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          已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線，使得于點(diǎn)，又與交于點(diǎn)，與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為（如圖）.
          


           (1)當(dāng)直線的傾斜角為，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；
          


          (2)設(shè)，證明：為常數(shù).
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知橢圓E的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的兩條漸近線為l1和l2，過(guò)橢圓E的右焦點(diǎn)F作直線l，使得l⊥l2于點(diǎn)C，又l與l1交于點(diǎn)P，l與橢圓E的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為A，B（如圖）．
          （1）當(dāng)直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；
          （2）設(shè)
          PA
          =λ1
          AF
          ，
          PB
          =λ2
          BF
          ，證明：λ1+λ2為常數(shù)．
          

			
          
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          已知橢圓E的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的兩條漸近線為l1和l2，過(guò)橢圓E的右焦點(diǎn)F作直線l，使得l⊥l2于點(diǎn)C，又l與l1交于點(diǎn)P，l與橢圓E的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為A，B（如圖）．
          （1）當(dāng)直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；
          （2）設(shè)
          PA
          =λ1
          AF
          ，
          PB
          =λ2
          BF
          ，證明：λ1+λ2為常數(shù)．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          （2013•荊門(mén)模擬）如圖，已知直線OP1，OP2為雙曲線E：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的漸近線，△P1OP2的面積為
          27
          4
          ，在雙曲線E上存在點(diǎn)P為線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)，且雙曲線E的離心率為
          		13
          2
          ．
          （1）若P1、P2點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，則x1、x2之間滿足怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
          （2）求雙曲線E的方程；
          （3）設(shè)雙曲線E上的動(dòng)點(diǎn)M，兩焦點(diǎn)F1、F2，若∠F1MF2為鈍角，求M點(diǎn)橫坐標(biāo)x0的取值范圍．
          

			
          
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