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若橢圓=1(m＞n＞0)和雙曲線=1（a＞0,b＞0）有相同的焦點F₁、F₂，點P是兩條曲線的一個交點，則|PF₁|·|PF₂|的值為（    ）

A.m-a          B.(m-a)             C.m²-a²             D.-

已知雙曲線=1（a＞0,b＞0）的半焦距為C,若b²-4ac＜0,則它的離心率的取值范圍是__________.

由已知雙曲線=1（a＞0,b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，點P在雙曲線的右支上，且|PF₁|=4|PF₂|，則此雙曲線的離心率e的最大值為（    ）

A.               B.                C.2               D.

平面直角坐標系中，O為原點，給定兩點A（1，0）、B（0，-2），點C滿足OC=α+β，其中α、β∈R，且α-2β=1，

（1）求點C的軌跡方程；

（2）設點C的軌跡與雙曲線=1（a＞0,b＞0）交于兩點M、N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：為定值.

已知雙曲線=1（a＞0,b＞0）的半焦距為C,若b²-4ac＜0,則它的離心率的取值范圍是__________.