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				(四)離心率:與橢圓類似.將雙曲線焦距與實軸的比值稱此雙曲線的離心率.e=			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          我們稱離心率的橢圓叫做“黃金橢圓”，若為黃金橢圓，以下四個命題：
          （1）長半軸長a，短半軸長b，半焦距c成等比數(shù)列．
          （2）一個長軸頂點與其不同側(cè)的焦點以及一個短軸頂點構(gòu)成直角三角形．
          （3）以兩條通經(jīng)的4個端點為頂點的四邊形為正方形．
          （4）P、Q為橢圓上任意兩點，M為PQ中點，只要PQ與OM的斜率存在，必有kPQ•kOM的定值．
          其中正確命題的序號為    ．
          

			
          
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          我們稱離心率數(shù)學(xué)公式的橢圓叫做“黃金橢圓”，若數(shù)學(xué)公式為黃金橢圓，以下四個命題：
          （1）長半軸長a，短半軸長b，半焦距c成等比數(shù)列．
          （2）一個長軸頂點與其不同側(cè)的焦點以及一個短軸頂點構(gòu)成直角三角形．
          （3）以兩條通經(jīng)的4個端點為頂點的四邊形為正方形．
          （4）P、Q為橢圓上任意兩點，M為PQ中點，只要PQ與OM的斜率存在，必有kPQ•kOM的定值．
          其中正確命題的序號為________．
          

			
          
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          （2012•宿州一模）已知斜率為1的直線l與雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          相交于B、D兩點，且BD的中點為M（1，3）．
          （1）求雙曲線C的離心率；
          （2）若雙曲線C的右焦點坐標(biāo)為（3，0），則以雙曲線的焦點為焦點，過直線g：x-y+9=0上一點M作橢圓，要使所作橢圓的長軸最短，點M應(yīng)在何處？并求出此時的橢圓方程．
          

			
          
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          已知雙曲線與橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的焦點重合，它們的離心率之和為
          14
          5
          ，求雙曲線的方程．
          

			
          
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          （2007•河?xùn)|區(qū)一模）已知：A、B是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的一條弦，向量
          0A
          +
          OB
           交AB于點M，且向量
          OM
          =（2，1）．以M為焦點，以橢圓的右準(zhǔn)線為相應(yīng)準(zhǔn)線的雙曲線與直線AB交于點N（4，-1）．
          （Ⅰ）求橢圓的離心率e1；
          （Ⅱ）設(shè)雙曲線的離心率為e2，若e1+e2=f（a），求 f（a） 的解析式，并確定它的定義域．
          

			
          
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