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				(1)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素.并說明理由,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，．
          （1）判斷g（x）與M的關系，并說明理由；
          （2）M中的元素是否都是周期函數(shù)，證明你的結論；
          （3）M中的元素是否都是奇函數(shù)，證明你的結論．
          

			
          
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          已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，數(shù)學公式．
          （1）判斷g（x）與M的關系，并說明理由；
          （2）M中的元素是否都是周期函數(shù)，證明你的結論；
          （3）M中的元素是否都是奇函數(shù)，證明你的結論．
          

			
          
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          已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sin
          πx
          3
          ．
          （1）判斷g（x）與M的關系，并說明理由；
          （2）M中的元素是否都是周期函數(shù)，證明你的結論；
          （3）M中的元素是否都是奇函數(shù)，證明你的結論．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x．
          （1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域T；
          （2）是否存在實數(shù)a，對任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間[1，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=t成立、若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
          （3 ）函數(shù)f（x）圖象上是否存在兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），使得割線AB的斜率恰好等于函數(shù)f（x）在AB中點M（x0，y0）處切線的斜率？請寫出判斷過程．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x．
          （1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域T；
          （2）是否存在實數(shù)a，對任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間[1，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=t成立、若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
          （3 ）函數(shù)f（x）圖象上是否存在兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），使得割線AB的斜率恰好等于函數(shù)f（x）在AB中點M（x0，y0）處切線的斜率？請寫出判斷過程．
          

			
          
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          一．BCAAC      DAAAC
           
          二．11．5　 12.０�。保�.（４，１２）１４.［－３，０）∪（３，＋∞）�。保耽佗冖�
          三.１６解：（1）由正弦定理有：；。。。。。（２分）
          　　　　∴，；。。。。。。。。。。。。。（４分）
          ∴
          　　                        。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（７分）
          （2）由；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（８分）
          ∴；。。。。。。。。（１０分）∴。。。。。。。。。。。。。（１２分）
           
          １７。解：（Ⅰ）由題意可知    數(shù)列是等差數(shù)列  ………（2分）
          ，
          當時，
          兩式相減，得     
………………………（4分）
          時也成立 
          ∴的通項公式為：     ………………………………（6分）
          （Ⅱ）由前項和公式得
          當時，………………………………………（８分）
          ∵最大， 則有 ，解得 …………………………….（１２分）
          １８。解：（Ⅰ）當時，，.
                  
.
……………………………………… 2分
                  
∵ ,
          ∴     解得 或.
          ∴ 當時，使不等式成立的x的取值范圍是
          .…………………………………………… 5分
                （Ⅱ）∵ ,…… 8分
                     
∴ 當m<0時,；
                        
當m=0時, ；
                        
當時，；
                        
當m＝1時，；
                        
當m>1時，. 
.............................................12
          １9。解：設對甲廠投入x萬元（0≤x≤c）,則對乙廠投入為c―x萬元．所得利潤為
          y=x+40（0≤x≤c） ……………………（3分）
          令=t（0≤t≤）,則x=c－t2 
          ∴y=f（t）=－t2+40t+c=－（t―20）2+c+400……………………（6分）
          當≥20,即c≥400時,則t=20, 即x=c―400時, ymax =c+400… （8分）
          當0<<20,
即0<c<400時,則t=,即x=0時,ymax=40 ．…（10分）
          答：若政府投資c不少于400萬元時,應對甲投入c―400萬元, 乙對投入400萬元,可獲得最大利潤c+400萬元．政府投資c小于400萬元時,應對甲不投入,的把全部資金c都投入乙商品可獲得最大利潤40萬元．…（12分）
          20。解：（1）設C：＋＝1（a>b>0），設c>0，c2＝a2－b2，由條件知a-c＝，＝，
          ∴a＝1，b＝c＝，
          故C的方程為：y2＋＝1　     ………………………………………(5分)
          （2）由＝λ得－＝λ（－），（1＋λ）＝＋λ，
          ∴λ＋1＝4，λ＝3　           
………………………………………………(7分)
          設l與橢圓C交點為A（x1，y1），B（x2，y2）
           得（k2＋2）x2＋2kmx＋（m2－1）＝0
          Δ＝（2km）2－4（k2＋2）（m2－1）＝4（k2－2m2＋2）>0
（*）
          x1＋x2＝， x1x2＝　  ………………………………………………(9分)
          ∵＝3 ∴－x1＝3x2 ∴
          消去x2，得3（x1＋x2）2＋4x1x2＝0，∴3（）2＋4＝0
          整理得4k2m2＋2m2－k2－2＝0　  ………………………………………………(11)分
           
          m2＝時，上式不成立；m2≠時，k2＝，                                   
          因λ＝3
∴k≠0 ∴k2＝>0，∴－1<m<－ 或 <m<1
          容易驗證k2>2m2－2成立，所以（*）成立
          即所求m的取值范圍為（－1，－）∪（，1）     ………………………(13分)
          21. 解：(Ⅰ)易知0是f(x)－x=0的根………………………（1分）
                                     0＜≤(x)=+sinx≤＜1………..（3分）
                      ∴f(x)∈M…………………………………………………（4分）
           
          Ⅱ)假設存在兩個實根，則，不妨設，由題知存在實數(shù)，使得成立�！�，且，∴
          與已知矛盾，所以方程只有一個實數(shù)根……………………（8分）
          (Ⅲ) 不妨設，∵，∴為增函數(shù)，∴，又∵∴函數(shù)為減函數(shù)，∴，………………….（10分）
          ∴，即，……..（12分）
          ∴….（14分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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