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        1. (I)求, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

           (I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

            (Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間[1,2]上是否有零點(diǎn),若有,求出零點(diǎn),若沒有,請說明理由;

            (Ⅲ)若任意的∈(1,2)且,證明:(注:

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          2、求(-1+i)20展開式中第15項(xiàng)的數(shù)值;

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          求下列函數(shù)的定義域和值域
          (I)y=x-2;
          (II)f(x)=log 2(3x+1);
          (III)y=(
          1
          4
          x+(
          1
          2
          x+1.

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          i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=
          2i
          1-i

          (1)求復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部之和;
          (2)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
          .
          z
          ,求|1-
          .
          z
          |
          的值.

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          求經(jīng)過A(2,-1),和直線x+y=1相切,且圓心在直線y=-2x上的圓的方程.
          (I)求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (II)求出(I)中的圓與直線3x+4y=0相交的弦長AB.

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          選擇題

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          答案

          C

          B

          A

          A

          A

          B

          C

          D

          C

          A

          填空題

          11.     12.   13.-18   14.(2,3)     15.①②⑤

          16. 解(1)由題意得, ………2分 ; 從而, ………4分

          ,所以   ………………………………………6分

          (2)由(1)得………………………8分

          因?yàn)?sub>,所以,所以當(dāng)時(shí),取得最小值為1…10分

          的單調(diào)遞減區(qū)間為          ………………………………12分

          17. 令設(shè)的值域?yàn)镸.

          。á瘢┊(dāng)的定義域?yàn)镽,有.

              故    …………………………6分

          (Ⅱ)當(dāng)的值域?yàn)镽,有

             故 或

             ∴   ………………………………………………12分

          18. 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,則E(30,0),F(xiàn)(0,20)。

            ∴線段的方程是………3分

           

            在線段上取點(diǎn),作PQ⊥BC于點(diǎn)Q,PR⊥CD于點(diǎn)R,

          設(shè)矩形PQCR的面積為s,則s=|PQ|?|PR|=(100-)(80-).…………6分

          又∵ ,∴,

          !10分

          ∴當(dāng)5m時(shí),s有最大值,此時(shí).

          故當(dāng)矩形廣場的兩邊在BC、CD上,一個(gè)頂點(diǎn)在線段EF上,

          且這個(gè)頂點(diǎn)分EF成5:1時(shí),廣場的面積最大。        …………12分

           

          19.解: (1) 由題知:  , 解得 , 故. ………2分

          (2)  , 

          ,

          滿足上式.   所以……………7分

          (3) 若的等差中項(xiàng), 則,

          從而,    得

          因?yàn)?sub>的減函數(shù), 所以

          當(dāng), 即時(shí), 的增大而減小, 此時(shí)最小值為;

          當(dāng), 即時(shí), 的增大而增大, 此時(shí)最小值為

          , 所以,

          即數(shù)列最小, 且.   …………12分

          20.解:(1)三個(gè)函數(shù)的最小值依次為,,

          ,得 

          故方程的兩根是,

          ,即

          ∴  .………………6分

          (2)①依題意是方程的根,

          故有,

          且△,得

          ……………9分

           ;得,

          由(1)知,故,

          ∴  ,

          ∴  .………………………13分

          21.(Ⅰ)設(shè)AB:x=my+2,  A(x1,y1) ,B(x2,y2)

               將x=my+2代入,消x整理,得:

               (m2+2)y2+4my-4=0

              而=

               ==

           取“=”時(shí),顯然m=0,此時(shí)AB:x=2……………………6分

          (Ⅱ)(?)顯然是橢圓的右焦點(diǎn),離心率

                   且

                   作  點(diǎn)A在橢圓上

                 

                  

                ……………10分

           

          (?)同理 ,由

          有  =2

          解得:=,故

           所以直線AB: y=(x-2)

          即直線AB的方程為………14分

           

           

           

           


          同步練習(xí)冊答案