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          i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
          2i
          1-i
          ．
          （1）求復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部之和；
          （2）復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
          .
          z
          ，求|1-
          .
          z
          |          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)求得z的值，可得它的實(shí)部、虛部，從而得到實(shí)部與虛部之和．
          （2）根據(jù)
          .
          z
          ，可得1-
          .
          z
          ，從而求得|1-
          .
          z
          |．
          解答：解：（1）∵z=
          2i
          1-i
          =
          2i(1+i)
          (1-i)(1+i)
          =
          2(i-1)
          2
          =-1+i          ，…（3分）
          故z的實(shí)部為-1，虛部為1，所以，z的實(shí)部與虛部之和為0．…（6分）
          （2）∵z的共軛復(fù)數(shù)為
          .
          z
          =-1-i          ，…（8分）
          |1-
          .
          z
          |=|2+i|=
          		22+12
          =
          		5
          ．…（12分）
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，復(fù)數(shù)求模，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
          1+2i
          1-i
          ，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　　）
          
                
          A、第一象限B、第二象限
          C、第三象限D、第四象限
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=i（1-i），則
          .
          z
          在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足zi=2+i，則z等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+…+i2011，則復(fù)數(shù)z的模為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）•z=2i，則z=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案