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				.成本函數(shù).又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中.函數(shù)的邊際函數(shù)定義為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)應(yīng)用題：某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定投入）為0.5萬(wàn)元，但是每生產(chǎn)100臺(tái)需要加可變成本（另增加投入）0.25萬(wàn)元，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)．銷售收入（單位：萬(wàn)元）的函數(shù)為F(x)=5x-
          12
          x2          （0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）．
          （1）寫出利潤(rùn)G（x）表示為年產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式．
          （2）年產(chǎn)量為多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？
          

			
          
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          函數(shù)應(yīng)用題：某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定投入）為0.5萬(wàn)元，但是每生產(chǎn)100臺(tái)需要加可變成本（另增加投入）0.25萬(wàn)元，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)．銷售收入（單位：萬(wàn)元）的函數(shù)為（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）．
          （1）寫出利潤(rùn)G（x）表示為年產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式．
          （2）年產(chǎn)量為多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？
          

			
          
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          函數(shù)應(yīng)用題：某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定投入）為0.5萬(wàn)元，但是每生產(chǎn)100臺(tái)需要加可變成本（另增加投入）0.25萬(wàn)元，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)．銷售收入（單位：萬(wàn)元）的函數(shù)為數(shù)學(xué)公式（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）．
          （1）寫出利潤(rùn)G（x）表示為年產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式．
          （2）年產(chǎn)量為多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？
          

			
          
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          對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，生產(chǎn)成本、銷售收入和利潤(rùn)之間的關(guān)系是個(gè)重要的問(wèn)題．對(duì)一家藥品生產(chǎn)企業(yè)的研究表明，該企業(yè)的生產(chǎn)成本y（單位：萬(wàn)元）和生產(chǎn)收入z（單位：萬(wàn)元）都是產(chǎn)量x（單位：t）的函數(shù)，分別為：y=x3-24x2+63x+10，Z=18x．
          ①試寫出該企業(yè)獲得的生產(chǎn)利潤(rùn)w（單位：萬(wàn)元）與產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          ②當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？
          

			
          
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          對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，生產(chǎn)成本、銷售收入和利潤(rùn)之間的關(guān)系是個(gè)重要的問(wèn)題.對(duì)一家藥品生產(chǎn)企業(yè)的研究表明，該企業(yè)的生產(chǎn)成本y（單位：萬(wàn)元）和生產(chǎn)收入z（單位：萬(wàn)元）都是產(chǎn)量x（單位：t）的函數(shù)，分別為：
，Z=18x
          


          ①試寫出該企業(yè)獲得的生產(chǎn)利潤(rùn)w（單位：萬(wàn)元）與產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          


          ②當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？
          


           
          

			
          
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          一、選擇題（每題5分，共60分）
          1―5 ACCBA 
6―10 BCABD  11―12
DB
          


            
 
            
  
  
              



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                        2,4,6
                        13．   14．   15．   16．①②③
                        三、解答題（17―21題每小題12分，22題14分，共74分）
                        17．解：（Ⅰ）
                        （Ⅱ）
                        又
                        當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，△ABC面積取最大值，最大值為.
                        18．解：（Ⅰ）依題意得
                        （Ⅱ）
                        又
                        19．解法一：（Ⅰ）平面ACE. 
 
                        ∵二面角D―AB―E為直二面角，且， 平面ABE.
                        


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                        （Ⅱ）連結(jié)BD交AC于C，連結(jié)FG，
                        ∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，∴BG⊥AC，BG=，
                        平面ACE，
                        （Ⅲ）過(guò)點(diǎn)E作交AB于點(diǎn)O. OE=1.
                        ∵二面角D―AB―E為直二面角，∴EO⊥平面ABCD.
                        設(shè)D到平面ACE的距離為h， 
                        平面BCE，  
                        


                          1. 
 
                            
  
  
                            
   
                            
    
    
                            
    
                            解法二：（Ⅰ）同解法一.
                            （Ⅱ）以線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)O，OE所在直
                            線為x軸，AB所在直線為y軸，過(guò)O點(diǎn)平行
                            于AD的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系
                            O―xyz，如圖.
                            面BCE，BE面BCE， ，
                            在的中點(diǎn)，
                             設(shè)平面AEC的一個(gè)法向量為，
                            則解得
                                   令得是平面AEC的一個(gè)法向量.
                                   又平面BAC的一個(gè)法向量為，
                                   ∴二面角B―AC―E的大小為
                            （III）∵AD//z軸，AD=2，∴，
                            ∴點(diǎn)D到平面ACE的距離
                            20．解：（1）
                            ； 
                            （2）
                            ，,
                            ，有最大值；即每年建造12艘船，年利潤(rùn)最大（8分）
                            （3），（11分）
                            所以，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以單調(diào)區(qū)間是，且
                            21．解：(I)∵，且，
                            ∴①④
                            又由在處取得極小值－2可知②且③
                            將①②③式聯(lián)立得∴。   (4分)
                            由得同理由得
                            ∴的單調(diào)遞減區(qū)間是[-1,1], 單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,1和   (6分)
                            (II)由上問(wèn)知：,∴。
                            又∵�！��！��！�
                            ∵，∴>0。∴。(8分)
                            ∴當(dāng)時(shí)，的解集是，
                            顯然A不成立，不滿足題意。
                            ∴，且的解集是。  
(10分)
                            又由A知。解得。(12分)
                            22．解：（1）設(shè)M(x，y)是所求曲線上的任意一點(diǎn)，P（x1，y1）是方程x2 +y2 =4的圓上的任意一點(diǎn)，則
                                則有：得，
                                軌跡C的方程為 
                               （1）當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，與橢圓無(wú)交點(diǎn).
                                所以設(shè)直線l的方程為y
= k(x+2)，與橢圓交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，N點(diǎn)所在直線方程為
                                由
                                由△= 
                                即 …    
                                即，∴四邊形OANB為平行四邊形 
                                假設(shè)存在矩形OANB，則，即，
                                即，
                                于是有    得 … 設(shè)， 
                            即點(diǎn)N在直線上.
                             ∴存在直線l使四邊形OANB為矩形，直線l的方程為