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				2009福州市高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2009年龍巖市普通高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查）已知，且.
              
          （Ⅰ）求的值；
              
          （Ⅱ）若，，求的值.
              
          

			
          
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           （福建省龍巖市年普通高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查）已知拋物線C:上橫坐標為4的點到焦點的距離為5.
            
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
            
          （Ⅱ）設直線與拋物線C交于兩點，，且（，且為常數(shù)）.過弦AB的中點M作平行于軸的直線交拋物線于點D，連結(jié)AD、    BD得到.
            
          （1）求證：；
            
          （2）求證：的面積為定值.
          

			
          
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          （2009年福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查）已知
              
          （1）求的值
              
          （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。
              
          

			
          
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          福建省龍巖市2010年高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查理）已知集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，則A∩B=∅的充要條件是（　　）
          

			
          
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           (北京市東城區(qū)2009年3月高中示范校高三質(zhì)量檢測文)已知，則=                             （　 ）
              
          A.             B.              C.                D.   
              
          

			
          
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          一.選擇題   1-5   6-10   11-12     BCDCA  DADBC  AC
           
          二．填空題   13.  ;   14. ;   
15. ;  
           16. 
           
          三、解答題
          17．【解】（Ⅰ）由整理得，
          即，------2分
          ∴，      -------5分
          ∵，∴。                 
-------7分
          【解】（Ⅱ）∵,∴最長邊為，             
--------8分
          ∵，∴，             
--------10分
          ∴為最小邊，由余弦定理得，解得，
          ∴，即最小邊長為1                     
--------12分
           
          18．【解】（Ⅰ）∵，∴．---2分
          令，得，
          ∵，∴，即，∴，------4分
          當時，，的單調(diào)遞增區(qū)間為；------5分
          當時，．------6分
          的單調(diào)遞減區(qū)間為和．------7分
          （Ⅱ）∵時，；------8分
          時，；時，，------9分
          ∴處取得極大值－7．  ------10分
          即，解得．------12分                                

           
          19．【解】（Ⅰ）由莖葉圖可求出10次記錄下的有記號的紅鯽魚與中國金魚數(shù)目的平均數(shù)均為20，故可認為池塘中的紅鯽魚與中國金魚的數(shù)目相同，設池塘中兩種魚的總數(shù)是，則有
          ，                                       
------------3分
          即   ，
          所以，可估計水庫中的紅鯽魚與中國金魚的數(shù)量均為25000．      ------------6分
          （Ⅱ）從上述對總體的估計數(shù)據(jù)獲知，從池塘隨機捕出1只魚，它是中國金魚的概率為．隨機地從池塘逐只有放回地捕出5只魚，5只魚都是紅鯽魚的概率是，所以其中至少有一只中國金魚的概率．------12分
          20．【解】在中，，，∴．
          ∵，∴四邊形為正方形．
                 ----6分
          （Ⅱ）當點為棱的中點時，平面．        
------8分
          證明如下：
              如圖，取的中點，連、、，
          ∵、、分別為、、的中點， 
          ∴．
          ∵平面，平面，
          ∴平面．　　　　    ------10分
          同理可證平面．
          ∵，
          ∴平面平面．
          ∵平面，∴平面．   ------12分
           
          21．【解】（Ⅰ）法1：依題意顯然的斜率存在，可設直線的方程為，
          整理得 ． ①    ---------------------2分
              設是方程①的兩個不同的根，
              ∴，   ②                 
----------------4分
              且，由是線段的中點，得
              ，∴．
              解得，這個值滿足②式，
              于是，直線的方程為，即      --------------6分
              法2：設，，則有
                    --------2分
              依題意，，∴．           
---------------------4分
          ∵是的中點，
∴，，從而．
          直線的方程為，即．    ----------------6分
          （Ⅱ）∵垂直平分，∴直線的方程為，即，
          代入橢圓方程，整理得．  ③            
---------------8分
          又設，的中點為，則是方程③的兩根，
          ∴，．-----10分
          到直線的距離，故所求的以線段的中點為圓心且與直線相切的圓的方程為：．-----------12分
           
          22．【解】（Ⅰ）由求導得，
          ∴曲線：在點處的切線方程為，即．
          此切線與軸的交點的坐標為，
          ∴點的坐標為．即．               
-------------------2分
          ∵點的坐標為（），在曲線上，所以，
          ∴曲線：在點處的切線方程為---4分
          令，得點的橫坐標為．
          ∴數(shù)列是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列．
          ∴（）．    
------------------6分
          （Ⅱ）∵；，
          ∴．---------10分
          （Ⅲ）因為，所以，
          所以數(shù)列的前n項和的前n項和為①，
          ---------12分
           
          ②，
          ①―②得
          ，
          所以         
---------14分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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