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				在△ABC中.a.b.c分別是角A.B.C的對邊.且.(Ⅰ)求角B的大小,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
          （1）求角A的值；
          （2）在（1）的結(jié)論下，若0≤x≤
          π2
          ，求y=cos2x+sinA•sin2x的最值．
          

			
          
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          在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，
          m
          =（2b-
          		3
          c，cosC），
          n
          =（
          		3
          a，cosA），且
          m
          ∥
          n
          ．
          （Ⅰ）求角A的大��；
          （Ⅱ）求2cos2B+sin（A-2B）的最小值．
          

			
          
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          在△ABC中，a、b、c分別是角∠A、∠B、∠C所對的邊．已知4sinBcos2
          B
          2
          =sin2B+
          		3
          ．
          （Ⅰ）求∠B的大小；
          （Ⅱ）若a=4，△ABC的面積為5
          		3
          ，求b的值．
          

			
          
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          在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
          a+c
          a+b
          =
          b-a
          c
          ，
          （Ⅰ）求角B的大��；
          （Ⅱ）若△ABC最大邊的邊長為
          		7
          ，且sinC=2sinA，求最小邊長．
          

			
          
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          在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且bcosA-acosB=c-a．
          （Ⅰ）求角B的大��；
          （Ⅱ）若△ABC的面積是
          3
          		3
          4
          ，且a+c=5，求b．
          

			
          
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          一.選擇題   1-5   6-10   11-12     BCDCA  DADBC  AC
           
          二．填空題   13.  ;   14. ;   
15. ;  
           16. 
           
          三、解答題
          17．【解】（Ⅰ）由整理得，
          即，------2分
          ∴，      -------5分
          ∵，∴。                 
-------7分
          【解】（Ⅱ）∵,∴最長邊為，             
--------8分
          ∵，∴，             
--------10分
          ∴為最小邊，由余弦定理得，解得，
          ∴，即最小邊長為1                     
--------12分
           
          18．【解】（Ⅰ）∵，∴．---2分
          令，得，
          ∵，∴，即，∴，------4分
          當(dāng)時(shí)，，的單調(diào)遞增區(qū)間為；------5分
          當(dāng)時(shí)，．------6分
          的單調(diào)遞減區(qū)間為和．------7分
          （Ⅱ）∵時(shí)，；------8分
          時(shí)，；時(shí)，，------9分
          ∴處取得極大值－7．  ------10分
          即，解得．------12分                                

           
          19．【解】（Ⅰ）由莖葉圖可求出10次記錄下的有記號的紅鯽魚與中國金魚數(shù)目的平均數(shù)均為20，故可認(rèn)為池塘中的紅鯽魚與中國金魚的數(shù)目相同，設(shè)池塘中兩種魚的總數(shù)是，則有
          ，                                       
------------3分
          即   ，
          所以，可估計(jì)水庫中的紅鯽魚與中國金魚的數(shù)量均為25000．      ------------6分
          （Ⅱ）從上述對總體的估計(jì)數(shù)據(jù)獲知，從池塘隨機(jī)捕出1只魚，它是中國金魚的概率為．隨機(jī)地從池塘逐只有放回地捕出5只魚，5只魚都是紅鯽魚的概率是，所以其中至少有一只中國金魚的概率．------12分
          20．【解】在中，，，∴．
          ∵，∴四邊形為正方形．
                 ----6分
          （Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)時(shí)，平面．        
------8分
          證明如下：
              如圖，取的中點(diǎn)，連、、，
          ∵、、分別為、、的中點(diǎn)， 
          ∴．
          ∵平面，平面，
          ∴平面．　　　　    ------10分
          同理可證平面．
          ∵，
          ∴平面平面．
          ∵平面，∴平面．   ------12分
           
          21．【解】（Ⅰ）法1：依題意顯然的斜率存在，可設(shè)直線的方程為，
          整理得 ． ①    ---------------------2分
              設(shè)是方程①的兩個不同的根，
              ∴，   ②                 
----------------4分
              且，由是線段的中點(diǎn)，得
              ，∴．
              解得，這個值滿足②式，
              于是，直線的方程為，即      --------------6分
              法2：設(shè)，，則有
                    --------2分
              依題意，，∴．           
---------------------4分
          ∵是的中點(diǎn)，
∴，，從而．
          直線的方程為，即．    ----------------6分
          （Ⅱ）∵垂直平分，∴直線的方程為，即，
          代入橢圓方程，整理得．  ③            
---------------8分
          又設(shè)，的中點(diǎn)為，則是方程③的兩根，
          ∴，．-----10分
          到直線的距離，故所求的以線段的中點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓的方程為：．-----------12分
           
          22．【解】（Ⅰ）由求導(dǎo)得，
          ∴曲線：在點(diǎn)處的切線方程為，即．
          此切線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，
          ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．即．               
-------------------2分
          ∵點(diǎn)的坐標(biāo)為（），在曲線上，所以，
          ∴曲線：在點(diǎn)處的切線方程為---4分
          令，得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
          ∴數(shù)列是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列．
          ∴（）．    
------------------6分
          （Ⅱ）∵；，
          ∴．---------10分
          （Ⅲ）因?yàn)?sub>，所以，
          所以數(shù)列的前n項(xiàng)和的前n項(xiàng)和為①，
          ---------12分
           
          ②，
          ①―②得
          ，
          所以         
---------14分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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