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某同學(xué)想在家里做用單擺測定重力加速度的實驗，但沒有合適的擺球，他只好找到一塊大小為3cm左右，外形不規(guī)則的大理石塊代替小球。實驗步驟是：

A．石塊用細尼龍線系好，結(jié)點為M，將尼龍線的上端固定于O點

B．用刻度尺測量OM間尼龍線的長度L作為擺長

C．將石塊拉開一個大約α=30°的角度,然后由靜止釋放

D．從擺球擺到最高點時開始計時,測出30次全振動的總時間t,由T=t/30得出周期

E．改變OM間尼龍線的長度,再做幾次實驗,記下相應(yīng)的L和T
F．求出多次實驗中測得的L和T的平均值作計算時使用的數(shù)據(jù)，帶入公式求出重力加速度g。
（1）你認為該同學(xué)以上實驗步驟中有重大錯誤有兩處，①_____________       __
②                                                 。
（2）該同學(xué)用OM的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值比真實值偏大還是偏小?_________。你認為用何處理方法可以解決因擺長無法準確測量的帶來的誤差？

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某同學(xué)想在家里做用單擺測定重力加速度的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小為3cm左右，外形不規(guī)則的大理石塊代替小球。他設(shè)計的實驗步驟是：
A．將石塊用細尼龍線系好，結(jié)點為M，將尼龍線的上端固定于O點
B．用刻度尺測量OM間尼龍線的長度L作為擺長
C．將石塊拉開一個大約α=30°的角度,然后由靜止釋放
D．從擺球擺到最高點時開始計時，測出30次全振動的總時間t,，由T=t/30得出周期。
（1）該同學(xué)以上實驗步驟中有錯誤的是_______________。
（2）該同學(xué)用OM的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值比真實值________ (偏大或偏小)。
（3）如果該同學(xué)改正了錯誤，改變OM間尼龍線的長度做了2次實驗，記下每次相應(yīng)的線長度、和周期、，則由上述四個量得到重力加速度g的表達式是          。

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（1）甲同學(xué)想在家里做用單擺測定重力加速度的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小為3cm左右，外形不規(guī)則的大理石塊代替小球。他設(shè)計的實驗步驟是：

A．將石塊用細線系好，結(jié)點為M，將細線的上端固定于O點（如圖所示）

B．用刻度尺測量OM間細線的長度l作為擺長

C．將石塊拉開一個大約α=30°的角度,然后由靜止釋放

D．從擺球擺到最高點時開始計時，測出30次全振動的總時間t,，由T=t/30得出周期。

則該同學(xué)以上實驗步驟中有錯誤的是_______ ________。
若該同學(xué)用OM的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值比真實值_ ____ ___ (偏大或偏小)。
如果該同學(xué)改正了錯誤，改變OM間細線的長度做了2次實驗，記下每次相應(yīng)的線長度l₁、l₂和周期T₁、T₂，則由上述四個量得到重力加速度g的表達式是            。
（2）乙同學(xué)做了另一實驗：細繩的一端在外力作用下從t=0時刻開始做簡諧振動，激發(fā)出一列簡諧橫波。在細繩上選取15個點，圖1為t=0時刻各點所處的位置，圖2為t=T/4時刻的波形圖（T為波的周期）。在圖3中畫出t=3T/4時刻的波形圖。

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（1）甲同學(xué)想在家里做用單擺測定重力加速度的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小為3cm左右，外形不規(guī)則的大理石塊代替小球。他設(shè)計的實驗步驟是：

A．將石塊用細線系好，結(jié)點為M，將細線的上端固定于O點（如圖所示）

B．用刻度尺測量OM間細線的長度l作為擺長

C．將石塊拉開一個大約α=30°的角度,然后由靜止釋放

D．從擺球擺到最高點時開始計時，測出30次全振動的總時間t,，由T=t/30得出周期。

則該同學(xué)以上實驗步驟中有錯誤的是_______ ________。
若該同學(xué)用OM的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值比真實值_ ____ ___ (偏大或偏小)。
如果該同學(xué)改正了錯誤，改變OM間細線的長度做了2次實驗，記下每次相應(yīng)的線長度l₁、l₂和周期T₁、T₂，則由上述四個量得到重力加速度g的表達式是            。
（2）乙同學(xué)做了另一實驗：細繩的一端在外力作用下從t=0時刻開始做簡諧振動，激發(fā)出一列簡諧橫波。在細繩上選取15個點，圖1為t=0時刻各點所處的位置，圖2為t=T/4時刻的波形圖（T為波的周期）。在圖3中畫出t=3T/4時刻的波形圖。

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一、單項選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分．每小題只有一個選項符合題意．

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．每小題有多個選項符合題意．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯選或不答的得0分．

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

D

B

A

C

D

AC

BC

ABD

BD

三、簡答題： 本題共4小題，共40分. 把答案填在題中的橫線上或按要求作答.

10．（1）BCD（2分）　

（2）錯誤有兩處：一是步驟A中擺線長度并不是單擺的擺長，擺長應(yīng)為從懸點到擺球球心的距離；二是步驟B中擺球第60次通過最低點時所記錄的時間為29.5個周期，因此單擺的周期應(yīng)為T=t/29.5（4分）

（3）a．如右圖（2分，沒有過原點，沒有舍去偏離點，作成折線的均不給分）　b．4π²/k（2分）

11．（1）（2分，e寫成q不給分）

（2）高于（2分）

（3）自由電子受電場力與洛倫茲力平衡，有

　　　　　　　　　（3分）

得　　　　　　　�。�3分）

說明：e寫成q扣2分

12．（1）8 (2分)　　1 (2分) 　　上(2分)

（2）4.5s(2分) 　如右圖(2分，波形正確但波前端畫錯得1分)

13．(1）（2分）

（2）I――t如圖（4分。圖線、兩軸標度各2分）

（3）進出磁場過程中線框中感應(yīng)電動勢E=BLv（1分）

　　　　　　　　　　　�。�1分）

　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

四、論述和演算題：本題共4小題，共49分. 解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分.有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.

14．（10分）

（1）光路如右圖所示　　　　　　　　　　　　　 (3分)

（2）由折射定率     　　　　　　　　　(2分)   

得r₁=30° 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)   

由幾何知識得i₂=30°

同理可以求 r₂=60°     　　　　　　　　　　　 (1分)   

偏向角θ= i₁- r₁+ r₂- i₂ 　　　　　　　　　　　　　(2分)

得θ=60°　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

15．（11分）

（1）0～t₁時間內(nèi)的感應(yīng)電動勢E=n= n＝n　�。�1分）

通過電阻R的電流　　　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

電阻R的兩端的電壓U=I₁R　　　　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

聯(lián)立各式得U=48V　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

（2）在一個周期內(nèi)，電流通過電阻R產(chǎn)生的熱量

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

設(shè)感應(yīng)電流的有效值為I，則一個周期內(nèi)電流產(chǎn)生的熱量Q₂=I²RT　（1分）

根據(jù)有效值的定義Q₂= Q₁（2分）

解得I=A=1.73A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。�2分）

16．（14分）

（1）設(shè)磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)線電阻為R，某時刻線框運動速度為v

則線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為  E＝BLv                       （1分）

產(chǎn)生的感應(yīng)電流為             　　　　　　　　　　�。�1分）

線框所受安培力為          　　　　　　　　�。�1分）

克服安培力做功的功率為   　　　　　　　　�。�1分）

線框中的電功率為            　　　　　�。�1分）

可得即，克服安培力做功的功率等于線框的電功率．

（2）線框進入磁場前速度為        

進入磁場過程中勻速運動則有     　　　　　　　�。�1分）

完全進入磁場后線框以加速度g加速下落，剛離開磁場時速度為v₂，根據(jù)機械能守恒有

                    　　　　　　　（1分）

線框剛離開磁場時，根據(jù)牛頓第二定律有  

                          　　　　　　　�。�1分）

上述關(guān)系式聯(lián)立，可解得  a＝5m/s²   　　　　　　　　　　　　　（1分）

（3）線框在F外力作用下加速進入過程中，經(jīng)t時刻速度為v，則該時刻有

根據(jù)上述方程聯(lián)立，可得        

設(shè)進入磁場運動時間為t₀，則

得t₀=0.1s

的定義域為t≤0.1s

評分說明：本小題共5分．圖線2分，正確標出縱截距2分，正確標出橫坐標1分．

17．（14分）

（1）粒子A在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力，設(shè)粒子A的速度為v₀，在MN上方運動半徑為R₁，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運動公式

  　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

粒子A由P點運動到MN邊界時速度與MN的夾角為60°，由幾何關(guān)系得

R₁ ? h = R₁cos60°　　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

得R₁ = 2h  　　　　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

解得　　　　　　　　　　　　　　（1分）

（2）在MN下方運動半徑為R₂，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運動公式

　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）

得R₂ ＝2R₁ = 4h　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）

PQ間的距離為   PQ= 2R₂sin60°- 2R₁sin60°=（2分）

（3）設(shè)在MN上方運動周期為T₁，設(shè)在MN下方運動周期為T₂

   　　　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

T₂ =         　　　　　　　　　　　　　（1分）

粒子A從P點到Q點所用時間為

　　　　�。�2分）

粒子B從P點到Q做勻速直線運動，設(shè)速度為v ，則

  　　　　　　　　　　　　　�。�2分）