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如圖為宇宙中一個(gè)恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星運(yùn)行軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，周期為．

(1)中央恒星O的質(zhì)量是多少？

(2)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離．根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，你能對(duì)未知行星B的運(yùn)動(dòng)得到哪些定量的預(yù)測(cè)？

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如圖為宇宙中有一個(gè)恒星系的示意圖，A為該星系的一顆星，它繞中央恒星O運(yùn)動(dòng)軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R₀，周期為T(mén)₀

(1)中央恒星O的質(zhì)量是多大？

(2)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t₀時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離．根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，預(yù)測(cè)未知行星B繞中央恒星O運(yùn)行軌道半徑有多大？

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如圖為宇宙中一個(gè)恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運(yùn)行軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R₀，周期為T₀．

(1)中央恒星O的質(zhì)量是多大？

(2)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t₀時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離．根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，試求出行星B運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑．

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如圖為宇宙中有一個(gè)恒星系的示意圖，A為該星系的一顆星，它繞中央恒星O運(yùn)動(dòng)軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R₀，周期為T(mén)₀ 
（1）中央恒星O的質(zhì)量是多大？
（2）長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t₀時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同），它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離．根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，預(yù)測(cè)未知行星B繞中央恒星O運(yùn)行軌道半徑有多大？

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1、C   2、D  3、A   4、A  5、B  6、BD  7、ACD   8、AC   9、AB

10、（12分）①5.50；②2.75，1.10；

③；④滑塊的質(zhì)量m；       

11、（8分）①．D 

② ，θ是n個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角，t是電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔；

③．沒(méi)有影響  ,電火花計(jì)時(shí)器向卡紙中心移動(dòng)時(shí)不影響角度的測(cè)量

12、(12分)解：(1)帶電粒子A處于平衡，其受力如圖，其中F為兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力，T為繩子拉力，E₀為外加電場(chǎng)，則

Tcosθ-mg-Fcosθs=0     1…………………………(2分)

Fsinθ+qE₀-Tsinθ=0      2……………………………(2分)

               3……………………………(2分)

聯(lián)立式解得：有       4……………………………(2分)

                5…………………………………(2分)

(2)小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，q與Q間的庫(kù)侖力不做功，由動(dòng)能定理得

   6………………………………………………………(2分)

在C點(diǎn)時(shí)：    7……………………………………(2分)

聯(lián)立5、6、7解得：     8……………(2分)

13(12分)．解：設(shè)中央恒星質(zhì)量為M，A行星質(zhì)量為m，則由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得          ①

解得        ②

（2）由題意可知，A、B相距最近時(shí)，B對(duì)A的影響最大，且每隔t₀時(shí)間相距最近。

設(shè)B行星周期為T_B，則有：    ③

解得：      ④

設(shè)B行星的質(zhì)量為m_B，運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R_B，則有

      ⑤

由①④⑤得：       ⑥

14、(14分)（1）設(shè)軌道半徑為R，由機(jī)械能守恒定律：（1）（2分）

對(duì)B點(diǎn)：       （2）（2分）

對(duì)A點(diǎn)：       （3）（2分）

由（1）、（2）、（3）式得：兩點(diǎn)的壓力差：-（4）

由圖象得：截距

  ，得   （5）（2分）

（2）因?yàn)閳D線的斜率 

 所以  （6）（2分）

在A點(diǎn)不脫離的條件為：

      （7）（2分）

由（1）、（6）、（7）式得：   （8）（2分）

23．(15分)（1）由 eU＝mv₀²（1分） 得電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域的初速度v₀＝（1分）

設(shè)電子從MN離開(kāi)，則電子從A點(diǎn)進(jìn)入到離開(kāi)勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間t＝ ＝d （1分）；

y＝at²＝（2分）

因?yàn)榧铀匐妶?chǎng)的電勢(shì)差U＞， 說(shuō)明y＜h，說(shuō)明以上假設(shè)正確（1分）

所以v_y＝at＝´ d ＝ （1分）

離開(kāi)時(shí)的速度v＝＝（2分）

（2）設(shè)電子離開(kāi)電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t’到達(dá)x軸，在x軸方向上的位移為x’，則

x’＝v₀t’（1分），y’＝h－y＝h－t＝v_yt’ （1分）

則 l＝d＋x’＝ d＋v₀t’＝ d＋v₀（－）＝ d＋h－＝＋h（1分）

代入解得　l＝＋（2分）

16、(16分)（1）根據(jù)牛頓第二定律，滑塊相對(duì)車(chē)滑動(dòng)時(shí)的加速度

                                                                  （1分）

       滑塊相對(duì)車(chē)滑動(dòng)的時(shí)間                                                    （1分）

滑塊相對(duì)車(chē)滑動(dòng)的距離                                          （1分）

滑塊與車(chē)摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能                                         （1分）

由上述各式解得  （與動(dòng)摩擦因數(shù)μ無(wú)關(guān)的定值）    （1分）

（2）設(shè)恒力F取最小值為F₁，滑塊加速度為a₁，此時(shí)滑塊恰好到達(dá)車(chē)的左端，則

滑塊運(yùn)動(dòng)到車(chē)左端的時(shí)間            ①   

由幾何關(guān)系有                 ②                                （1分）

由牛頓定律有               ③                                （1分）

由①②③式代入數(shù)據(jù)解得  ，                         （2分）

則恒力F大小應(yīng)該滿(mǎn)足條件是                                      （1分）

（3）力F取最小值，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到車(chē)左端后，為使滑塊恰不從右端滑出，相對(duì)車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng)（設(shè)運(yùn)動(dòng)加速度為a₂，時(shí)間為t₂），再做勻減速運(yùn)動(dòng)（設(shè)運(yùn)動(dòng)加速度大小為a₃）．到達(dá)車(chē)右端時(shí)，與車(chē)達(dá)共同速度．則有

                                     ④                                （1分）

                                            ⑤                                （1分）

                                          ⑥                                （1分）

由④⑤⑥式代入數(shù)據(jù)解得                                       （1分）

則力F的作用時(shí)間t應(yīng)滿(mǎn)足  ，即（2分）