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        1. 18.定義域 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          10、定義域和值域均為[-a,a](常數(shù)a>0)的函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖象如圖所示,給出下列四個命題:
          (1)方程f[g(x)]=0有且僅有三個解;
          (2)方程g[f(x)]=0有且僅有三個解;
          (3)方程f[f(x)]=0有且僅有九個解;
          (4)方程g[g(x)]=0有且僅有一個解.
          那么,其中正確命題的個數(shù)是(  )

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          定義域為R的函數(shù)f(x)滿足:對于任意的實數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且當(dāng)x>0時f(x)<0恒成立.
          (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
          (2)證明f(x)為減函數(shù);若函數(shù)f(x)在[-3,3]上總有f(x)≤6成立,試確定f(1)應(yīng)滿足的條件;(3)解關(guān)于x的不等式
          1
          n
          f(ax2)-f(x)>
          1
          n
          f(a2x)-f(a)
          ,(n是一個給定的自然數(shù),a<0)

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          定義域為(0,+∞)的函數(shù)f(x)滿足:對于任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.若對于x>1時,恒有f(x)>0.
          (Ⅰ)求f(1)的值;
          (Ⅱ)判斷f(x)的單調(diào)性,并證明;
          (Ⅲ)設(shè)a為正常數(shù),解關(guān)于x的不等式f(x2+a)≤f[(a+1)x].

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          定義域在R上的函數(shù)f(x)對于任意的x,y有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(2)=3,當(dāng)x>0時,f(x)>0.
          (1)判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性和奇偶性;
          (2)解不等式:f(|x-5|)-6<f(|2x+3|).

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          定義域和值域均為[-a,a](常數(shù)a>0)的函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖象如圖所示:
          現(xiàn)有以下命題:
          (1)方程f[g(x)]=0有且僅有三個解;
          (2)方程g[f(x)]=0有且僅有三個解;
          (3)方程g[g(x)]=0有且僅有一個解;
          (4)方程f[f(x)]=0有且僅有九個解.
          則其中正確的命題是( 。

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