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（本小題滿分13分）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足關(guān)系式(2＋t)S_n＋1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)

(1)當(dāng)a₁為何值時(shí)，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(2)在(1)的條件下，設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為f(t)，作數(shù)列{b_n}使b₁＝1，b_n＝f(b_n－1)(n＝2，

3，4，…)，求b_n；

(3)在(2)條件下，如果對一切n∈N_＋，不等式b_n＋b_n＋1＜恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

（本小題滿分13分）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足關(guān)系式(2＋t)S_n＋1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)

(1)當(dāng)a₁為何值時(shí)，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(2)在(1)的條件下，設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為f(t)，作數(shù)列{b_n}使b₁＝1，b_n＝f(b_n－1)(n＝2，

3，4，…)，求b_n；

(3)在(2)條件下，如果對一切n∈N_＋，不等式b_n＋b_n＋1＜恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

（本小題滿分13分）

正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且2．

（1）試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)b_n＝，{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：T_n<．

（本小題滿分13分）
若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn是(1＋x)n二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和(n＝1，2，3，……)．
⑴求{an}的通項(xiàng)公式；
⑵若數(shù)列{bn}滿足，且，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)及其前n項(xiàng)和Tn．
⑶求證：．

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列{ a_n }的前n項(xiàng)和S_n滿足，S_n=2a_n+（—1）ⁿ，n≥1。
（1）求數(shù)列{ a_n }的通項(xiàng)公式；
（2）求證：對任意整數(shù)m>4，有