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        1. 22.設(shè)橢圓過點(diǎn)分別為橢圓C的左.右兩個(gè)焦點(diǎn).且離心率 (1)求橢圓C的方程, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)

          設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知橢圓中心關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)恰好落在橢圓的左準(zhǔn)線上。

             (1)求過O、F并且與橢圓右準(zhǔn)線l相切的圓的方程;

           
             (2)設(shè)過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn),線段MN的中垂線與y軸交于點(diǎn)A,求點(diǎn)A縱坐標(biāo)的取值范圍。

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          (本小題滿分12分)設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,離心率,過分別作直線,且,分別交直線兩點(diǎn)。

          (Ⅰ)若,求 橢圓的方程;

          (Ⅱ)當(dāng)取最小值時(shí),試探究

          的關(guān)系,并證明之.

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          (本小題滿分12分)

          設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,過點(diǎn)垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn),且

          (1)求橢圓的離心率;

          (2)若過、、三點(diǎn)的圓恰好與直線相切,求橢圓

          方程;

          (3)在(2)的條件下,過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于、

          點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,

          如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,說明理由.

           

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          (本小題滿分12分)

          設(shè)橢圓的離心率,右焦點(diǎn)到直線的距離為坐標(biāo)原點(diǎn)。

          (I)求橢圓的方程;

          (II)過點(diǎn)作兩條互相垂直的射線,與橢圓分別交于兩點(diǎn),證明點(diǎn)到直線的距離為定值,并求弦長度的最小值.

           

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          (本小題滿分12分)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn),滿足,且.

          (1)求橢圓的離心率;

          (2)若過三點(diǎn)的圓恰好與直線相切,求橢圓的方程;

          (3)在(2)的條件下,過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,說明理由。

           

           

           

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          一、選擇題:

          1C2C   3B   4A   5 C  6C.  7D   8C   9.

            1. 20080522

               

              二、填空題:

              13.13   14.   15.       16.②③

              三、解答題:

               17.解:(1) f()=sin(2-)+1-cos2(-)

                        = 2[sin2(-)- cos2(-)]+1

                       =2sin[2(-)-]+1

                       = 2sin(2x-) +1  …………………………………………5分

              ∴ T==π…………………………………………7分

                (2)當(dāng)f(x)取最大值時(shí), sin(2x-)=1,有  2x- =2kπ+ ……………10分

              =kπ+    (kZ) …………………………………………11分

              ∴所求的集合為{x∈R|x= kπ+ ,  (kZ)}.…………………………12分

               

              18.解:(1) :當(dāng)時(shí),,…………………………………………1分

              當(dāng)時(shí),.

              ……………………………………………………………………………………3分

              是等差數(shù)列,

              ??????????…………………………………………5?分

               (2)解:, .…………………………………………7分

              ,, ……………………………………8分

              ??????????…………………………………………??9分

              .

              ,,即是等比數(shù)列. ………………………11分

              所以數(shù)列的前項(xiàng)和.………………………12分

              19.解(1)∵函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為

              要使在區(qū)間上為增函數(shù),

              當(dāng)且僅當(dāng)>0且……………………2分

              =1則=-1,

              =2則=-1,1

              =3則=-1,1,;………………4分

              ∴事件包含基本事件的個(gè)數(shù)是1+2+2=5

              ∴所求事件的概率為………………6分

              (2)由(1)知當(dāng)且僅當(dāng)>0時(shí),

              函數(shù)上為增函數(shù),

              依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?sub>

              構(gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)槿切尾糠。……………?分

              ………………10分

              ∴所求事件的概率為………………12分

              20解:(1):作,連

              的中點(diǎn),連、,

              則有……………………………4分

              …………………………6分

              (2)設(shè)為所求的點(diǎn),作,連.則………7分

              就是與面所成的角,則.……8分

              設(shè),易得

              ……………………………………10分

              解得………11分

              故線段上存在點(diǎn),且時(shí),與面角. …………12分

               

              21.解(1)由

                  

              過點(diǎn)(2,)的直線方程為,即

                 (2)由

              在其定義域(0,+)上單調(diào)遞增。

              只需恒成立

              ①由上恒成立

              ,∴,∴,∴…………………………10分

              綜上k的取值范圍為………………12分

              22.解:(1)由題意橢圓的離心率

              ∴橢圓方程為………………3分

              又點(diǎn)(1,)在橢圓上,∴=1

              ∴橢圓的方程為………………6分

                 (2)若直線斜率不存在,顯然不合題意;

              則直線l的斜率存在!7分

              設(shè)直線,直線l和橢交于。

              依題意:………………………………9分

              由韋達(dá)定理可知:………………10分

              從而………………13分

              求得符合

              故所求直線MN的方程為:………………14分

               

               

               

               

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