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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				取得最大值的的集合.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π2
          ）的一段圖象如圖所示．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時(shí)x的集合；
          （3）把f（x）的圖象向左至少平移多少個(gè)單位，才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)？
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          3
          		3
          2
          sinωx+
          3
          2
          cosωx (ω＞0)，x∈R          ，且以
          π
          2
          為最小正周期．
          （Ⅰ）求f（x）的最大值，并求能使f（x）取得最大值時(shí)的x的集合．
          （Ⅱ）已知f(
          α
          4
          + 
          π
          12
          )=
          9
          5
          ，求sinα的值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π6
          )          +2cos2x．
          （1）求f（x）的最大值以及使f（x）取得最大值的x的集合；
          （2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sin(2x-
          π
          6
          )+2sin2(x-
          π
          12
          )          （x∈R）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合；
          （3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sinωxcosωx-cos2ωx          ，其中ω為使f（x）能在x=
          2π
          3
          時(shí)取得最大值的最小正整數(shù)．
          （1）求ω的值；
          （2）設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角θ的取值集合為A，當(dāng)x∈A時(shí)，求f（x）的值域．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1C.  2C   3B   4A   5 C  6C.  7D   8C   9．


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20080522
               
              二、填空題：
              13．13   14．   15．       16．②③
              三、解答題：
               17．解:(1) f()=sin(2－)+1－cos2(－) 
                       
= 2[sin2(－)－ cos2(－)]+1
                      
=2sin[2(－)－]+1
                      
= 2sin(2x－) +1  …………………………………………5分
              ∴ T==π…………………………………………7分
               
(2)當(dāng)f(x)取最大值時(shí)， sin(2x－)=1，有  2x－ =2kπ+ ……………10分
              即=kπ+
   (kZ) …………………………………………11分
              ∴所求的集合為{x∈R|x= kπ+
 ，  (kZ)}．…………………………12分
               
              18．解：(1) ：當(dāng)時(shí)，,…………………………………………1分
              當(dāng)時(shí),.
              ……………………………………………………………………………………3分
              是等差數(shù)列,
              ,  ??????????…………………………………………5?分
               (2)解：, .…………………………………………7分
              又,,
……………………………………8分
              ??????????…………………………………………??9分
              又得.
              ,,即是等比數(shù)列. ………………………11分
              所以數(shù)列的前項(xiàng)和.………………………12分
              19．解（1）∵函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為
              要使在區(qū)間上為增函數(shù)，
              當(dāng)且僅當(dāng)>0且……………………2分
              若=1則=－1，
              若=2則=－1，1
              若=3則=－1，1，；………………4分
              ∴事件包含基本事件的個(gè)數(shù)是1+2+2=5
              ∴所求事件的概率為………………6分
              （2）由（1）知當(dāng)且僅當(dāng)且>0時(shí)，
              函數(shù)上為增函數(shù)，
              依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?sub>
              構(gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)槿切尾糠�。……………�?分
              由………………10分
              ∴所求事件的概率為………………12分
              20解：(1):作面于,連
              取的中點(diǎn),連、,
              則有……………………………4分
              …………………………6分
              (2)設(shè)為所求的點(diǎn),作于,連.則∥………7分
              就是與面所成的角,則.……8分
              設(shè),易得
              ……………………………………10分
              解得………11分
              故線段上存在點(diǎn),且時(shí),與面成角. …………12分
               
              21．解（1）由得
                   
              ∵
              過(guò)點(diǎn)（2，）的直線方程為，即
                 （2）由
              令在其定義域（0，+）上單調(diào)遞增。
              只需恒成立
              ①由上恒成立
              ∵，∴，∴，∴…………………………10分
              綜上k的取值范圍為………………12分
              22．解：（1）由題意橢圓的離心率
              ∴∴∴
              ∴橢圓方程為………………3分
              又點(diǎn)（1，）在橢圓上，∴∴=1
              ∴橢圓的方程為………………6分
                 （2）若直線斜率不存在，顯然不合題意；
              則直線l的斜率存在�！�7分
              設(shè)直線為，直線l和橢交于，。
              將
              依題意：………………………………9分
              由韋達(dá)定理可知：………………10分
              又
              而
              從而………………13分
              求得符合
              故所求直線MN的方程為：………………14分
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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