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				．已知圓關于軸對稱.經過點.且被軸分成兩段弧長之比為.則圓的方程為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點F與P（2，-1）關于直線l：x-y-2=0對稱，中心在坐標原點的橢圓經過兩點M（1，
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          2
          ），N（-
          		2
          ，
          		6
          2
          ），且拋物線與橢圓交于兩點A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．
          （1）求出拋物線方程與橢圓的標準方程；
          （2）若直線l′與拋物線相切于點A，試求直線l′與坐標軸所圍成的三角形的面積；
          （3）若（2）中直線l′與圓x2-2mx+y2+2y+m2-
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          =0恒有公共點，試求m的取值范圍．
          

			
          
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          已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A(0，
          		2
          )          為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線y=x對稱．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若Q是雙曲線C上的任一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；
          （3）設直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線L經過M（-2，0）及AB的中點，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．
          

			
          
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          已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點F與P（2，-1）關于直線l：x-y-2=0對稱，中心在坐標原點的橢圓經過兩點M（1，數(shù)學公式），N（-數(shù)學公式，數(shù)學公式），且拋物線與橢圓交于兩點A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．
          （1）求出拋物線方程與橢圓的標準方程；
          （2）若直線l′與拋物線相切于點A，試求直線l′與坐標軸所圍成的三角形的面積；
          （3）若（2）中直線l′與圓x2-2mx+y2+2y+m2-數(shù)學公式=0恒有公共點，試求m的取值范圍．
          

			
          
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          已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線y=x對稱．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若Q是雙曲線C上的任一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；
          （3）設直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線L經過M（﹣2，0）及AB的中點，求直線 l 在y軸上的截距b的取值范圍．
          

			
          
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          已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線y=x對稱．
          （Ⅰ）求雙曲線C的方程；
          （Ⅱ）設直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A，B兩點，另一直線l經過M（-2，0）及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍；
          （Ⅲ）若Q是雙曲線C上的任一點，F(xiàn)1F2為雙曲線C的左，右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程．
          

			
          
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          一、選擇題
CAADD    ABDAB   CB
          二、填空題  ．    ．     ．     ．
          三、解答題
                ． 
                         

                         

                         

                 的周期為，最大值為．
                 令，
                   
得，．
                   ∴的單調減區(qū)間為．
          ．事件，表示甲以獲勝；表示乙以獲勝，、互斥，
              ∴
             ．
          事件，表示甲以獲勝；表示甲以獲勝， 、互斥，
          ∴
            
延長、交于，則．
                連結，并延長交延長線于，則，， 
               
在中，為中位線，，
                又，
                 ∴．
                ∵中，，
          ∴．
          即，又，，
          ∴，∴，
          ∴為平面與平面所成二面角的平面角。
          又，
          ∴所求二面角大小為．
          ．由，，
              知，，同理，．
              又，
          ∴構成以為首項，以為公比的等比數(shù)列。
          ∴，即．
                
                
                
                ．
          ．，且的圖象經過點和，
               ∴，為的兩根．
               ∴
             ∴
          由
          解得
          ∴
          要使對，不等式恒成立，
          只需即可．
          ∵，
          ∴在上單調遞減，在上單調遞增，在上單調遞減．
          又，，
          ∴，
          ∴，
          解得，即為的取值范圍．
          ．由題意知，橢圓的焦點，，頂點，，
               ∴雙曲線中，，．
               ∴的方程為：．
          聯(lián)立，得，
          ∴
          且，
          設，，
          則，
          ∴．
          又，即，
          ∴，
          即．
          ∴，
          ，
          由①②得的范圍為．
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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