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				C.        D．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          D、C、B在地面同一直線上，DC=100米，從D、C兩地測得A的仰角分別為30°和45°，則A點(diǎn)離地面的高AB等于
          50（
          		3
          +1）
          50（
          		3
          +1）
          ．米．
          

			
          
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          ．如圖是函數(shù)的圖象，則其解析式是（    ）
            
                 A．       
            
          B． 
            
                 C．
            
          D. 
            
          

			
          
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          C
              
          [解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯；＋＝＝≥4，故A錯；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.
              
          

			
          
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          ．本小題滿分15分）
          如圖，已知橢圓E：，焦點(diǎn)為、，雙曲線G：的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)是雙曲線G上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線、與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，已知三角形的周長等于，橢圓四個頂點(diǎn)組成的菱形的面積為.

          （1）求橢圓E與雙曲線G的方程；
          （2）設(shè)直線、的斜率分別為和，探求
          和的關(guān)系；
          （3）是否存在常數(shù)，使得恒成立？
          若存在，試求出的值；若不存在， 請說明理由．
          

			
          
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          ．定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，的最小值為（ ）
          （A）  （B）  （C） （D）
           
          

			
          
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          一、選擇題：本大題主要考查基本知識和基本運(yùn)算．共12小題，每小題5分，滿分60分． 
              題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          D
          A
          B
          A
          B
          C
          D
          C
          B
          D
          C 
          C
          二、填空題：本大題主要考查基本知識和基本運(yùn)算．本大題共4小題，每小題4分，滿分16
          分．13．     
14．    15．     16．或
          三、解答題：本大題共6小題，滿分74分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.
          17．(本小題滿分12分)          

          解：（1）∵
                      
                           …… 2分
                      
                      …… 4分        
                      
.                                 
…… 6分
          ∴.                                            
…… 8分
          (2) 當(dāng)時, 取得最大值, 其值為2 .              
……10分
          此時，即Z.                
……12分
          18. (本小題滿分12分) 
          解:(1) 由頻率分布條形圖知,抽取的學(xué)生總數(shù)為人.        
……4分    
          ∵各班被抽取的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)其公差為,
          由=100,解得.
          ∴各班被抽取的學(xué)生人數(shù)分別是22人，24人，26人，28人.     ……8分
          (2) 在抽取的學(xué)生中,任取一名學(xué)生, 則分?jǐn)?shù)不小于90分的概率為0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.……12分
          19．(本小題滿分14分)解：（1）∵ ⊥平面，平面，      
          ∴
⊥.                                           
    …… 2分    
          ∵
⊥，，
          ∴
⊥平面，                                       
…… 4分
          ∵ 平面，∴ ⊥.                                   
…… 6分
          （2）法1: 取線段的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連結(jié),
          則是△中位線.
          ∴∥，，              
……8分
          ∵
，，
          ∴.
          ∴
四邊形是平行四邊形，        
   ……10分
          ∴ .
          ∵ 平面，平面，
          ∴ ∥平面.                                        

          ∴
線段的中點(diǎn)是符合題意要求的點(diǎn)．                     
……12分
           法2: 取線段的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連結(jié),
          則是△的中位線.
          ∴∥，，              
  
          ∵平面, 平面,
          ∴平面.                        
…… 8分
          ∵
，，
          ∴.∴ 四邊形是平行四邊形，          
  
          ∴ ∵ 平面，平面，
          ∴ ∥平面.                                       
……10分
          ∵,∴平面平面.∵平面,
          ∴∥平面.                                         

          ∴
線段的中點(diǎn)是符合題意要求的點(diǎn)．                    
……12分
          20、(本小題滿分12分)
          解：解：（1）
              ①式 …………1分
            …………3分
          由條件   ②式…………5分
          由①②式解得
          （2），
          令  …………8分
          經(jīng)檢驗(yàn)知函數(shù)，
          的取值范圍。 …………12分
          21. (本小題滿分12分)
          (1) 解：當(dāng)時，.　                                      
……1分
          　  當(dāng)時，
          .                                       
……3分
          ∵不適合上式,
          ∴　　                                    
……4分
          （2）證明: ∵. 
          當(dāng)時，             
                           ……6分
          當(dāng)時，,　　　       ①
          .　 　②
          ①－②得:
          　 　             

          得，                            
……8分
          此式當(dāng)時也適合.
          ∴N.　　                              
　        
　∵，∴.                                
……10分
          當(dāng)時，，
          ∴.                    
                ∵，∴.　         
故，即.
          綜上，．                             
……12分
          22. (本小題滿分14分)
          解:(1)依題意知,                                     
…… 2分           

              ∵,.                           
…… 4分
          ∴所求橢圓的方程為.                       
       …… 6分
          （2）∵ 點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，
          ∴                                        …… 8分
          解得：，.                           
…… 10分
           
          ∴.                                             
…… 12分
          ∵ 點(diǎn)在橢圓:上,∴, 則.
          ∴的取值范圍為.                               
……14分
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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