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        1. 如圖:ABCD是菱形.SAD是以AD為底邊等腰三角形...且大小為..(1)求S到ABCD距離,(2)求二面角A-SD-C的大小, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          本小題滿分12分)

                 如圖,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為菱形,平面AA1C1C⊥平面ABC  D.

             (1)證明:BD⊥AA1;

             (2)證明:平面AB1C//平面DA1C1

               (3)在直線CC1上是否存在點P,使BP//平面DA1C1?若存在,求出點P的位置;若不存在,說明理由.

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          (本小題滿分12分)

              如圖所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形,∠BCD=60°,

          ECD的中點,PA⊥底面ABCD,PA=2.

             (Ⅰ)證明:平面PBE⊥平面PAB;

          (Ⅱ)求平面PAD和平面PBE所成二面角(銳角)的大小.

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          (本小題滿分12分)

          如圖所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形,BCD=60,E是CD的中點,PA底面ABCD,PA=2.

          (1)證明:平面PBE平面PAB;

          (2)求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。

           

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          (本小題滿分12分)

          如圖所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形,BCD=60,E是CD的中點,PA底面ABCD,PA=2.

          (1)證明:平面PBE平面PAB;

          (2)求PC與平面PAB所成角的余弦值。

           

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          (本小題滿分12分)如圖,已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,,E,F(xiàn)分別是BC, PC的中點.

          (1)證明:AE⊥PD;

          (2)若H為PD上的動點,EH與平面PAD所成最大角的正切值為,求二面角E—AF—C的余弦值.

           

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          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          答案

          A

          B

          A

          D

          B

          C

          C

          A

          B

          C

          B

          A

          13.     14. 2   15.    16. ① ④

          17.1) ……2分

               

                                   ……4分 

          ,對稱中心           ……6分

          (2)                         ……8分

                                           ……10分

          ,                   ……12分

          18. 解:1)                     ……5分

          (2)分布列:

          0

          1

          2

          3

          4

          ,,

          評分:下面5個式子各1分,列表和期望計算2分(5+2=7分)

           

          19. 解:(1)

             

              所以

             (2)設    ……8分

              當  

                

              當     

              所以,當

          的最小值為……………………………… 12分

           

          20.解法1:

          (1)過S作,,連

            

                  ……4分

          (2),,∴是平行四邊形

          故平面

          過A作,,連

          為平面

          二面角平面角,而

          應用等面積:,

          故題中二面角為                         ……4分

          (3)∵,距離為距離

          又∵,∴平面,∴平面

          ∴平面平面,只需B作SE連線BO1,BO1

          設線面角為,

          ,故線面角為          ……4分

          解法2:

          (1)同上

          (2)建立直角坐標系

          平面SDC法向量為,

          ,,

          設平面SAD法向量

          ,取,,

            ∴ 

          ∴二面角為

          (3)設線面角為,

           

          21.(1)

          時,        

                             

          ……                                 

                       

               

                                  

                    

          (3分)

          時,

           

          ……

            (5分)

          (6分)

          (2)

          又∵,∴

          (12分)

           

          22.(1)設,

          ,∴  (3分)

          所以P點的軌跡是以為焦點,實半軸長為1的雙曲線的右支(除頂點)。(4分)

          (2)設PE斜率為,PR斜率為

          PE:    PR:

          ,

            …………(6分)

          由PF和園相切得:,PR和園相切得:

          故:兩解

          故有:

          ,  ……(8分)

          又∵,∴,∴  (11分)

          ,

          ,

             (14分)

           

           


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