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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分14分）
          已知實數(shù)，曲線與直線的交點為(異于原點)，在曲線 上取一點，過點作平行于軸，交直線于點，過點作平行于軸，交曲線于點，接著過點作平行于軸，交直線于點，過點作平行于軸，交曲線于點，如此下去，可以得到點，，…,,… .  設點的坐標為，.
          （Ⅰ）試用表示，并證明；    
          （Ⅱ）試證明，且（）；
          （Ⅲ）當時，求證：  （）.
          

			
          
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          （本題滿分14分）
           已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為．
          (Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若方程在內(nèi)有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；
          （Ⅲ）令，若的圖象與軸交于，(其中)，的中點為，求證：在處的導數(shù)．
          

			
          
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          （本題滿分14分）
          已知曲線方程為，過原點O作曲線的切線
          （1）求的方程；
          （2）求曲線，及軸圍成的圖形面積S；
          （3）試比較與的大小，并說明理由。
          

			
          
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          （本題滿分14分）
          已知中心在原點，對稱軸為坐標軸的橢圓，左焦點，一個頂點坐標為（0,1）
          （1）求橢圓方程；
          （2）直線過橢圓的右焦點交橢圓于A、B兩點，當△AOB面積最大時，求直線方程。
          

			
          
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          （本題滿分14分）
          如圖，在直三棱柱中，,,求二面角的大小。    
          

			
          
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          1．C  2．D
3．A  4．A
5．C 6．A
7．D 8．A
9．C 10.D 11.D12.B
          13．2  14． 15．16．①③④
          17. 
          18．解：
          ⑴ .
          ⑵在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
          所以,當時，；當時，.
          故的值域為.
          19.解：⑴直線①，
          過原點垂直于的直線方程為②
          解①②得，
          ∵橢圓中心O(0，0)關(guān)于直線的對稱點在橢圓C的右準線上，
          ∴，
…………………（分）
          ∵直線過橢圓焦點，∴該焦點坐標為(2，0)，
          ∴，
          故橢圓C的方程為  ③…………………12分）
          20.點評：本小題考查二次函數(shù)、等差數(shù)列、數(shù)列求和、不等式等基礎知識和基本的運算技能，考查分析問題的能力和推理能力。
          解：（Ⅰ）設這二次函數(shù)f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得
          a=3
,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x.
          又因為點均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n2－2n.
          當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－
          ＝6n－5.
          當n＝1時，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）
          （Ⅱ）由（Ⅰ）
          得知＝＝，
          故Tn＝＝
          ＝（1－
          因此，要使（1－）<（）成立的m,必須且僅須滿足≤，即m≥10，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.
          21．（1）    
                  
              
           （2）由
              令得，增區(qū)間為和，
          減區(qū)間為
              
          2
           
          +
          0
          －
          0
          +
           
          ↑
          ↓
          ↑
              由表可知：當時，
              
                  解得：
              的取值范圍為
          22.(1) 
             （2）
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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