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				.得. 根據(jù)題意.()恒成立.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)在取得極值
          


          （1）求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；
          


          （2）設(shè)，，若存在，使得成立，求的取值范圍.
          


          【解析】第一問(wèn)利用
          


          根據(jù)題意在取得極值, 
          


          對(duì)參數(shù)a分情況討論，可知
          


          當(dāng)即時(shí)遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,

          


          當(dāng)即時(shí)遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,

          


          第二問(wèn)中， 由(1)知: 在，

          


          ，
          


          在 
          


          從而求解。
          


          解: 
          


          …..3分
          


          在取得極值, ……………………..4分
          


          (1) 當(dāng)即時(shí)  遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,

          


          當(dāng)即時(shí)遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,
………….6分
          


           (2)  由(1)知: 在，

          


          ，
          


          在 
          


          ……………….10分
          


          , 使成立
          


          


              得: 
          


           
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          3x
          x+3
          ，觀察：f1(x)=f(x)=
          3x
          x+3
          ，f2(x)=f(f1(x))=
          3x
          2x+3
          ，f3(x)=f(f2(x))=
          x
          x+1
          ，f4(x)=f(f3(x))=
          3x
          4x+3
          ，…
          根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：
          當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，fn（x）=f（fn-1（x））=
           
          ．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=
          x
          x+2
          (x＞0)          ，定義fn（x），n∈N如下：當(dāng)n=1時(shí)，f1（x）=f（x）；當(dāng)n∈N且n≥2時(shí)，fn（x）=f（fn-1（x））．觀察：
          f1（x）=f（x）=
          x
          x+2

          f2（x）=f（f1（x））=
          x
          3x+4

          f3（x）=f（f2（x））=
          x
          7x+8

          f4（x）=f（f3（x））=
          x
          15x+16

          …
          根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N時(shí)，fn（x）=
          x
          (2n-1)x+2n
          x
          (2n-1)x+2n
          ．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=
          x
          x+2
          （x＞0），觀察：f1（x）=f（x）=
          x
          x+2
          ，f2（x）=f（f1（x））=
          x
          3x+4
          ，f3（x）=f（f2（x））=
          x
          7x+8
          ，…，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，fn（x）=
          x
          (2n-1)x+2n
          x
          (2n-1)x+2n
          ．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=
          x
          x+2
          （x＞0），觀察：
           f1（x）=f（x）=
          x
          x+2
          ，
           f2（x）=f（f1（x））=
          x
          3x+4
          ，
           f3（x）=f（f2（x））=
          x
          7x+8
          ，
           f4（x）=f（f3（x））=
          x
          15x+16
          ，
          …
          根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：
          當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，fn（x）=f（fn-1（x））=
           
          ．
          

			
          
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