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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分13分）
          已知數(shù)列滿足，
          （1）計(jì)算的值；
          （2）由（1）的結(jié)果猜想的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論。
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          如圖在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)F為棱CD中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BC上
          （1）確定點(diǎn)E位置使面；
          （2）當(dāng)面時(shí)，求二面角的平面角的余弦值；
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          一個(gè)口袋里有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球（球的大小均一樣）
          （1）從中任取3個(gè)球，恰好為同色球的不同取法有多少種？
          （2）取得一個(gè)紅球記為2分，一個(gè)白球記為1分。從口袋中取出五個(gè)球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？
          

			
          
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          （本題滿分13分）已知定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)同時(shí)滿足：  ①對(duì)于任意的,總有;  ②=1;     ③當(dāng)時(shí)有.
          (1)求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m         
          (2)求的最大值；
          (3)當(dāng)對(duì)于任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，且，垂足為．
          （1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最值；
          （2）求四邊形的面積的最小值．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)符合題目要求的）
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          B
          D
          C
          C
          B
          A
          C
          B
          二、填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請(qǐng)把答案填在相應(yīng)的位置）
          題號(hào)
          9
          10
          11
          12
          13
          14
          答案
          -1+
          8,70
          24
          ①③④
          三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
          15．（本題滿分13分）
              解：（1）
                     

                     

                 （2）由題意，得
                     

          16．（本題滿分13分）
              解：（1）這3封信分別被投進(jìn)3個(gè)信箱的概率為
                     

                 （2）恰有2個(gè)信箱沒有信的概率為
                     

                 （3）設(shè)信箱中的信箱數(shù)為
                   
          
                              

          0
          1
          2
          3
          17．（本題滿分13分）
              解：解答一：（1）在菱形中，連接則是等邊三角形。
                            

          （2）
                            

                            

                       
（3）取中點(diǎn)，連結(jié)
                            

               解法二：（1）同解法一；
                     
（2）過點(diǎn)作平行線交于,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖的坐標(biāo)系
                            

                            
二面角的大小為
                       
（3）由已知，可得點(diǎn)
                            

                            
即異面直線所成角的余弦值為
          18．（本題滿分13分）
          解：（1）將函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，
                  函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對(duì)稱，即函數(shù)是奇函數(shù)，
                  
                  
                  由題意得：
                  所以
             （2）由（1）可得
                  故設(shè)所求兩點(diǎn)為
                  
                  滿足條件的兩點(diǎn)的坐標(biāo)為：
          （3）
                  
                  
          19．（本題滿分14分）
          解：（1）橢圓的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），
                  
          （2）
                 
            （3）由（2）知
                 
          20．（本題滿分14分）
          解：（1）
                     

                 （2）由（1）知
                     

                 （3）
                     

           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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