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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分13分）
          已知數(shù)列滿足，
          （1）計算的值；
          （2）由（1）的結(jié)果猜想的通項公式，并證明你的結(jié)論。
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          如圖在棱長為2的正方體中，點F為棱CD中點，點E在棱BC上
          （1）確定點E位置使面；
          （2）當面時，求二面角的平面角的余弦值；
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          一個口袋里有4個不同的紅球，6個不同的白球（球的大小均一樣）
          （1）從中任取3個球，恰好為同色球的不同取法有多少種？
          （2）取得一個紅球記為2分，一個白球記為1分。從口袋中取出五個球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？
          

			
          
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          （本題滿分13分）已知定義域為[0,1]的函數(shù)同時滿足：  ①對于任意的,總有;  ②=1;     ③當時有.
          (1)求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m         
          (2)求的最大值；
          (3)當對于任意，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線交橢圓于、兩點，過的直線交橢圓于、兩點，且，垂足為．
          （1）設(shè)點的坐標為，求的最值；
          （2）求四邊形的面積的最小值．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個符合題目要求的）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          B
          D
          C
          C
          A
          C
          C
          A
          二、填空題（本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案填在相應(yīng)的位置）
          題號
          9
          10
          11
          12
          13
          14
          答案
           
          8,70
          三、解答題
          15．（本題滿分13分）
          解：（1）
                  
          （2）
                  

          當時，此時，為直角三角形；
          當時，為直角三角形。
          16. （本題滿分13分）
          解：（1）向上的點數(shù)互不相同的概率為
          （2）向上的點數(shù)之和為6的結(jié)果有
          共10中情況，
          所以
          （3）因為每次拋擲骰子，向上的點數(shù)為奇數(shù)的概率為
          所以根據(jù)獨立重復(fù)試驗概率公式得
          17．（本題滿分13分）
              解：解答一：（1）在菱形中，連接則是等邊三角形。
                            

          （2）
                            

                            

                       
（3）取中點，連結(jié)
                            

               解法二：（1）同解法一；
                     
（2）過點作平行線交于,以點為坐標原點,建立如圖的坐標系
                                         

                            
二面角的大小為
               （3）由已知，可得點
                   

                   
即異面直線所成角的余弦值為
          18．（本題滿分13分）
          解：（1）將函數(shù)的圖象向右平移一個單位，得到函數(shù)的圖象，
                  函數(shù)的圖象關(guān)于點（0，0）對稱，即函數(shù)是奇函數(shù)，
                  
                  
                  由題意得：
                  所以
             （2）由（1）可得
                  故設(shè)所求兩點為
                  
                  滿足條件的兩點的坐標為：
          19. （本題滿分14分）
          解：（1）由，
          設(shè)
          則
          由知，拋物線C在點N處是切線的斜率
          因此，拋物線C在點N處的切線與直線AB平行。
          （2）假設(shè)存在實數(shù)，使得，則
          由M是線段AB的中點。
          由軸，知
            
           
          解得（舍去）
          存在實數(shù)，使得
          20. （本題滿分14分）
             解：（1）由題意得
                 
          （2）正整數(shù)的前項和
          解之得
          當時，
          以上各式累加，得
          （3）在（1）和（2）的條件下，
          當時，設(shè)，由是數(shù)列的前項和
          綜上
          因為恒成立，所以小于的最小值，顯然的最小值在時取得，即
          滿足的條件是
          解得
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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