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甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng),甲商場(chǎng)采用“慢200減100”的促銷方式,即購買商品的總金額滿200元但不足400元,少付100元;滿400元但不足600元,少付200元;……,乙商場(chǎng)按顧客購買商品的總金額打6折促銷。
(1)若顧客在甲商場(chǎng)購買了510元的商品,付款時(shí)應(yīng)付多少錢?
(2)若顧客在甲商場(chǎng)購買商品的總金額為x(400≤x<600)元,優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p(p=),寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明p隨x的變化情況;
(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品,在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x(200≤x<400)元,你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購買商品花錢較少?請(qǐng)說明理由。
已知函數(shù)。
(1)若的單調(diào)減區(qū)間是
,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上都為單調(diào)函數(shù)且它們的單調(diào)性相同,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)a、b是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),a<b,
。求證:對(duì)任意的
,不等式
成立.
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