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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinA=sin（A-B）+sinC．
（1）求角B的大小；
（2）若b²=ac，判斷△ABC的形狀；
（3）求證：

b•sin(C- π 6 )

(2c-a)•cosB

為定值．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量

m

=(sinB+sinc，sinA-sinB)，

n

=(sinB-sinC，sin(B+C))，且

m

⊥

n

．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA=

4

5

，求cosB的值．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinA=sin（A-B）+sinC．
（1）求角B的大小；
（2）若b²=ac，判斷△ABC的形狀；
（3）求證：

b•sin(C- π 6 )

(2c-a)•cosB

為定值．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，A=

π

3

．
（I 若|

AB

+

AC

|=2

3

，試判定△ABC的形狀；
（II）若sinA+sin（B-C）=2sin2C，求△ABC的面積．

在△ABC中，已知tanB=

cos(C-B)

sinA+sin(C-B)

．
（1）試判斷△ABC的形狀，并給出證明；
（2）若∠C=60°，AB=1，求△ABC的面積．