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數(shù)列的首項為（），前項和為，且（）．設，（）．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）當時，若對任意，恒成立，求的取值范圍；

（3）當時，試求三個正數(shù)，，的一組值，使得為等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．

數(shù)列的首項為（），前項和為，且（）．設，（）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當時，若對任意，恒成立，求的取值范圍；
（3）當時，試求三個正數(shù)，，的一組值，使得為等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．

一個等差數(shù)列的首項為4，它的第1、第7、第10項成等比數(shù)列．

(1)求這個數(shù)列的通項公式；

(2)若以這個數(shù)列的第1項，第7項，第10項作前三項得到一等比數(shù)列，求所得數(shù)列的前n項和．

設數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                       

（I）求數(shù)列與數(shù)列的通項公式；

（II）設數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個正整數(shù)；若不存在，請說明理由；

（III）記，設數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；