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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分14分）
          已知實數(shù)，曲線與直線的交點為(異于原點)，在曲線 上取一點，過點作平行于軸，交直線于點，過點作平行于軸，交曲線于點，接著過點作平行于軸，交直線于點，過點作平行于軸，交曲線于點，如此下去，可以得到點，，…,,… .  設點的坐標為，.
          （Ⅰ）試用表示，并證明；    
          （Ⅱ）試證明，且（）；
          （Ⅲ）當時，求證：  （）.
          

			
          
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          （本題滿分14分）
           已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為．
          (Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若方程在內(nèi)有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；
          （Ⅲ）令，若的圖象與軸交于，(其中)，的中點為，求證：在處的導數(shù)．
          

			
          
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          （本題滿分14分）
          已知曲線方程為，過原點O作曲線的切線
          （1）求的方程；
          （2）求曲線，及軸圍成的圖形面積S；
          （3）試比較與的大小，并說明理由。
          

			
          
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          （本題滿分14分）
          已知中心在原點，對稱軸為坐標軸的橢圓，左焦點，一個頂點坐標為（0,1）
          （1）求橢圓方程；
          （2）直線過橢圓的右焦點交橢圓于A、B兩點，當△AOB面積最大時，求直線方程。
          

			
          
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          （本題滿分14分）
          如圖，在直三棱柱中，,,求二面角的大小。    
          

			
          
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          一、選擇題
          1~4   BBCA    5~8   ADCD
          二、填空題
          9、      10、    =      11、        12.   42
 ； 
          13．  2或        14．        15． 
          三、解答題
          16（本小題滿分12分）
          1）
               ………………4分
            2）當單調(diào)遞減，故所求區(qū)間為      ………………8分
             （3）時
                 ………………12分
          17（本題滿分14分）
          解：(Ⅰ)由函數(shù)的圖象關于原點對稱，得，………1分
          ∴，∴．　………2分
          ∴，∴．　……………3分
          ∴，即．　　………………5分
          ∴． ……………………………6分
           (Ⅱ)由(Ⅰ)知，∴．
          由 ，∴．　　　…………………8分
          0
          +
          0
          ㄋ
          極小
          ㄊ
          極大
          ㄋ
          ∴．　 …………12分
          18
          證明：（I）在正中，是的中點，所以．
          又，，，所以．
          而，所以．所以由，有．
           （II）取正的底邊的中點，連接，則．
          又，所以．
          如圖，以點為坐標原點，為軸，為軸，
          建立空間直角坐標系．設，則有，
          ，，，，，．再設是面的法向量，則有
          ，即，可設．
          又是面的法向量，因此
          ，
          所以，即平面PAB與平面PDC所成二面角為．
          （Ⅲ）由（II）知，設與面所成角為，則
          所以與面所成角的正弦值為．
           
          19（本題滿分14分）
          20解：（I）建立圖示的坐標系，設橢圓方程為依題意，2a=4，
          橢圓方程為………………………………2分
          F（－1，0）將x=－1代入橢圓方程得
          ∴當彗星位于太陽正上方時，二者在圖中的距離為1.5┩.……………………6分
          （Ⅱ）由（I）知，A1（－2，0），A2（2，0），
          


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              又點M異于頂點A1，A2，∴－2＜x0＜2，
              由P、M、A1三點共線可得P
              ………………………8分
              …………………12分
              ∴P、A2、N三點共線，∴直線A2M與NA2不垂直，
              ∴點A2不在以MN為直徑的圓上…………………………14分
               
               
              21．解：(I)  .注意到，即，
              解得或．所以當變化時，的變化情況如下表：
              +
              0
              －
              －
              ０
              ＋
              遞增
              極大值
              遞減
              遞減
              極小值
              遞增
               
              所以是的一個極大值,
是的一個極大值..

              (II) 點的中點是,所以的圖象的對稱中心只可能是.
              設為的圖象上一點,關于的對稱點是..也在的圖象上,
因而的圖象是中心對稱圖形. 
              (III) 假設存在實數(shù)、.,或.
              若, 當時, ,而.故此時的取值范圍是不可能是. 
              若,當時, ,而.故此時的取值范圍是不可能是.
              若,由的單調(diào)遞增區(qū)間是,知是的兩個解.而無解. 故此時的取值范圍是不可能是. 
              綜上所述,假設錯誤,滿足條件的實數(shù)、不存在.
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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