題目列表(包括答案和解析)
已知數(shù)列
是公差不為零的等差數(shù)列，
，且
、
、
成等比數(shù)列。
⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
。
【解析】第一問中利用等差數(shù)列
的首項為
，公差為d，則依題意有：
第二問中，利用第一問的結(jié)論得到數(shù)列的通項公式，
，利用裂項求和的思想解決即可。
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第n列 | |
| 第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
| 第2行 | q | ||||
| 第3行 | q2 | ||||
| … | … | ||||
| 第n行 | qn-1 |
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第n列 | |
| 第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
| 第2行 | q | ||||
| 第3行 | q2 | ||||
| … | … | ||||
| 第n行 | qn-1 |
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第n列 | |
| 第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
| 第2行 | q | ||||
| 第3行 | q2 | ||||
| … | … | ||||
| 第n行 | qn-1 |
21.我們在下面的表格內(nèi)填寫數(shù)值：先將第1行的所有空格填上1；再把一個首項為1，公比為
的數(shù)列
依次填入第一列的空格內(nèi)；然后按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫其它空格.
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第 |
第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
第2行 |
|
|
|
|
|
第3行 |
|
|
|
|
|
… | … |
|
|
|
|
第 |
|
|
|
|
|
(1) 設(shè)第2行的數(shù)依次為
，試用
表示
的值；
(2) 設(shè)第3列的數(shù)依次為
，求證：對于任意非零實數(shù)
，
；
(3) 請在以下兩個問題中選擇一個進行研究 (只能選擇一個問題，如果都選，被認為選擇了第一問）.
① 能否找到
的值，使得(2) 中的數(shù)列
的前
項
(
) 成為等比數(shù)列？若能找到，m的值有多少個？若不能找到，說明理由.
② 能否找到
的值，使得填完表格后，除第1列外，還有不同的兩列數(shù)的前三項各自依次成等比數(shù)列？并說明理由.
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
列
行