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已知橢圓C的中心在原點，離心率為

1

2

，一個焦點是F（-m，0），（m是大于0的常數(shù)）
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C過點M(2，

3

)，設(shè)P（2，y₀）為橢圓C上一點，試求P點焦點F的距離；

已知橢圓C的中心在原點，離心率等于

1

2

，它的一個短軸端點點恰好是拋物線x²=8

3

y的焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知P（2，3）、Q（2，-3）是橢圓上的兩點，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動點，
①若直線AB的斜率為

1

2

，求四邊形APBQ面積的最大值；
②當(dāng)A、B運(yùn)動時，滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

已知橢圓C的中心在原點，離心率等于

2 5

5

，一條準(zhǔn)線方程為x=

5

2

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P在該橢圓C上，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓C的左右焦點，若

PF1

+

PF2

與向量（5，1）共線，求點P的坐標(biāo)．

（13分） 已知橢圓C的中心在原點，離心率等于，它的一個短軸端點點恰好是拋物線 的焦點。

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知P（2,3）、Q（2，－3）是橢圓上的兩點，A,B是橢圓上位于直線ＰＱ兩側(cè)的動點，

①若直線ＡＢ的斜率為，求四邊形ＡＰＢＱ面積的最大值；

②當(dāng)Ａ、B運(yùn)動時，滿足＝，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由。