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一個盒子中裝有5個編號依次為1、2、3、4、5的球，這5個球除號碼外完全相同，有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一個球。

（1）       用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能結果。（4分）

（2）       求事件A=“取出球的號碼之和不小于6”的概率。（5分）

（3）設第一次取出的球號碼為x,第二次取出的球號碼為y,求事件B=“點（x,y）落在直線 y = x+1 上方”的概率。   （5分）

如圖，在矩形ABCD中，，為上一點，以直線EC為折線將點B折起至點P，并保持∠PEB為銳角，連結PA、PC、PD，取PD的中點F，若有AF∥平面PEC。

（Ⅰ）試確定點E的位置；

（Ⅱ）若異面直線PE、CD所成的角為60°，求證：平面PEC⊥平面AECD。

 如圖，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，點P為線段CA（不包括端點）上的一個動點，以為圓心，1為半徑作．

（1）連結，若，試判斷與直線AB的位置關系，并說明理由；

（2）當線段PC等于多少時，與直線AB相切？

(3)當與直線AB相交時，寫出線段PC的取值范圍。

（第（3）問直接給出結果，不需要解題過程）