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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(Ⅰ)證明:;			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          證明：過拋物線y=a（x-x1）•（x-x2）（a≠0，x1＜x2）上兩點A（x1，0）、B（x2，0）的切線，與x軸所成的銳角相等．
          

			
          
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          證明：對于任意實數(shù)t，復數(shù)z=
          		|cost|
          +
          		|sint|
          i          的模r=|z|適合r≤
          42
          ．
          

			
          
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          證明三角恒等式2sin4x+
          34
          sin22x+5cos4x-cos3xcosx=2(1+cos2x)          ．
          

			
          
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          證明：如果函數(shù)y=f（x）在點x0處可導，那么函數(shù)y=f（x）在點x0處連續(xù)．
          

			
          
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          證明：
          sin2α+1
          1+cos2α+sin2α
          =
          1
          2
          tanα+
          1
          2
          ．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
          1．D      2．A      3．B 　    4．C       5．D　     6．B 　   7．C　    
8． A
          二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
          9．點              
10．               11. 6 , 60
          12．             
  13．                   14． ,
          注：兩個空的填空題第一個空填對得2分，第二個空填對得3分．
          三、解答題（本大題共6小題，共80分）
          15. （本小題滿分13分）
          解:（Ⅰ）設等比數(shù)列的公比為,依題意有,    (1)
          又,將(1)代入得.所以.  ……………3分
          于是有                            
………………4分
          解得或                            
………………6分
          又是遞增的,故.                   ………………7分
          所以.                                        
………………9分
             (Ⅱ).                               
…………………11分
          故.                                      
………………13分
          16.(本小題滿分13分)
          解:（Ⅰ）在△中,由得.
             所以.           
…………………5分
          （Ⅱ）由得.  ………………………………….9分
          又,=;         
………………………11分
          于是有,解得.          
……………………………13分
          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
          17．（本小題滿分14分）
          解法一：（Ⅰ）∵正方形，∴
          又二面角是直二面角， 
          ∴⊥平面.
          ∵平面，
          ∴⊥.
          又，，是矩形，是的中點，
          ∴=，，=，
          ∴⊥又=，
          ∴⊥平面，
          而平面，故平面⊥平面.         
……………………5分
           （Ⅱ）如圖，由（Ⅰ）知平面⊥平面，且交于，在平面內作⊥，垂足為，則⊥平面.
                  ∴∠是與平面所成的角.
          ∴在Rt△中,=.   
           .                            

          即與平面所成的角為 .                
………………………9分
            
（Ⅲ）由（Ⅱ），⊥平面.作⊥，垂足為，連結，則⊥，
                  ∴∠為二面角的平面角.                
…………….11分
          ∵在Rt△中，=，在Rt△中，.
          ∴在Rt△中，
          即二面角的大小為arcsin.    ………………………………14分
          解法二：
          如圖，以為原點建立直角坐標系，
          則（0，0，0），（0，2，0），
          （0，2，2），（，，0），
          （，0，0）.
            
（Ⅰ） =（，，0），=（，，0）,
                   =（0，0，2），
          ∴?=（，，0）?（，，0）=0,
           ? =（，，0）?（0，0，2）= 0.
          ∴⊥，⊥， 
          ∴⊥平面，又平面，故平面⊥平面.     ……5分
             （Ⅱ）設與平面所成角為.
                  由題意可得=（，，0），=（0，2，2 ），=（，，0）.
                  設平面的一個法向量為=（，，1），
                  由.
                   
.
          ∴與平面所成角的大小為.           
……………..9分
            
（Ⅲ）因=（1，－1，1）是平面的一個法向量，
                  又⊥平面，平面的一個法向量=（，0，0），
                  ∴設與的夾角為，得，
                  ∴二面角的大小為.        
………………………………14分
          18. （本小題滿分13分）
          解: (Ⅰ)由已知甲射擊擊中8環(huán)的概率為0.2,乙射擊擊中9環(huán)的概率為0.4,則所求事件的概率
                 .                                    
………………4分
            (Ⅱ) 設事件表示“甲運動員射擊一次,擊中9環(huán)以上(含9環(huán))”, 記“乙運動員射擊1次,擊中9環(huán)以上(含9環(huán))”為事件,則
          .                          
………………………6分
          .                         
………………………8分
          “甲、乙兩運動員各自射擊兩次,這4次射擊中恰有3次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))”包含甲擊中2次、乙擊中1次,與甲擊中1次、乙擊中2次兩個事件,顯然,這兩個事件互斥.
          甲擊中2次、乙擊中1次的概率為
          ;           
……………………..10分
          甲擊中1次、乙擊中2次的概率為
          .            
…………………12分
          所以所求概率為.                      

          答: 甲、乙兩運動員各自射擊兩次,這4次射擊中恰有3次擊中9環(huán)以上的概率為.  ……….13分
                                                                

          19．（本小題滿分14分）
          解: (Ⅰ) 由已知 , 又圓心,則 .故   .
            所以直線與垂直.                       
………………………3分
                  (Ⅱ) 當直線與軸垂直時,易知符合題意;        ………………4分
          當直線與軸不垂直時,設直線的方程為.   …………5分
          由于,所以
          由,解得.        
………………7分
          故直線的方程為或.         
………………8分
                  
(Ⅲ)當與軸垂直時,易得,,又則
          ,故.                   
………………10分
          當的斜率存在時,設直線的方程為,代入圓的方程得
          .則
          ,即,
          .又由得,
          則.
          故.
          綜上,的值與直線的斜率無關,且.    …………14分
          另解一:連結,延長交于點,由(Ⅰ)知.又于,
          故△∽△.于是有.
          由得
          故              
………………………14分
          另解二:連結并延長交直線于點,連結由(Ⅰ)知又,
          所以四點
		
          

          

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