(3)二面角即二面角——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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和平面解析幾何的觀點(diǎn)相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡．一般來說，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，空間曲面的方程是一個(gè)三元方程F（x，y，z）=0．
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系O-xyz中，求到定點(diǎn)M（0，2，-1）的距離為3的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡（球面）方程；
（Ⅱ）如圖，設(shè)空間有一定點(diǎn)F到一定平面α的距離為常數(shù)p＞0，即|FM|=2，定義曲面C為到定點(diǎn)F與到定平面α的距離相等（|PF|=|PN|）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系O-xyz，求曲面C的方程；
（Ⅲ）請(qǐng)類比平面解析幾何中對(duì)二次曲線的研究，討論曲面C的幾何性質(zhì)．并在圖中通過畫出曲面C與各坐標(biāo)平面的交線（如果存在）或與坐標(biāo)平面平行的平面的交線（如果必要）表示曲面C的大致圖形．畫交線時(shí)，請(qǐng)用虛線表示被曲面C自身遮擋部分．

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在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知

(1)求的值;

(2)若求△ABC的面積S.

【解析】第一問中，利用

得到結(jié)論第二問中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911400068702336/SYS201207091140499057460034_ST.files/image005.png">即c=2a，然后利用余弦定理

結(jié)合面積公式得到。

(1) 解：因?yàn)?/p>

即

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911400068702336/SYS201207091140499057460034_ST.files/image005.png">即c=2a，然后利用余弦定理

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（2006•黃浦區(qū)二模）設(shè)a為正數(shù)，直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)集A={（x，y）|x，y，a-x-y是三角形的三邊長}．
（1）畫出A所表示的平面區(qū)域；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定a∈Z，且y∈Z時(shí)，（x，y）稱為格點(diǎn)，當(dāng)a=8時(shí)，A內(nèi)有幾個(gè)格點(diǎn)（本小題只要直接寫出結(jié)果即可）；
（3）點(diǎn)集A連同它的邊界構(gòu)成的區(qū)域記為

.

A

，若圓{(x，y)|(x-p)2+(x-q)2=r2}⊆

.

A

(r＞0)，求r的最大值．

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在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的邊長分別是a、b、c，已知c=2，C=.