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        1. (II)設(shè)的值.21 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          選做題:請考生在第22,23,24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分

          22.(本小題滿分10分)選修4—1幾何證明選講

          如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC,交AC的延長線于點(diǎn)E,OE交AD于點(diǎn)F。

             (I)求證:DE是⊙O的切線;

             (II)若的值.

           

          23.(本小題滿分10分)選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程

                  設(shè)直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合, x軸正半軸與極軸重合,若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn),直線l的參數(shù)方程為

             (I)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

             (II)求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的最大距離。

          24.(本小題滿分10分)選修4—5不等式選講

                  對于任意的實(shí)數(shù)恒成立,記實(shí)數(shù)M的最大值是m。

             (1)求m的值;

             (2)解不等式

           

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          選做題:請考生在第22,23,24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分

          22.(本小題滿分10分)選修4—1幾何證明選講

          如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC,交AC的延長線于點(diǎn)E,OE交AD于點(diǎn)F。

             (I)求證:DE是⊙O的切線;

             (II)若的值.

           

           

          23.(本小題滿分10分)選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程

                  設(shè)直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合, x軸正半軸與極軸重合,若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn),直線l的參數(shù)方程為

             (I)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

             (II)求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的最大距離。

          24.(本小題滿分10分)選修4—5不等式選講

                  對于任意的實(shí)數(shù)恒成立,記實(shí)數(shù)M的最大值是m

             (1)求m的值;

             (2)解不等式

           

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          選做題:請考生在第22,23,24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分
          22.(本小題滿分10分)選修4—1幾何證明選講
          如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC,交AC的延長線于點(diǎn)E,OE交AD于點(diǎn)F。
          (I)求證:DE是⊙O的切線;
          (II)若的值.

          23.(本小題滿分10分)選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          設(shè)直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合,x軸正半軸與極軸重合,若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn),直線l的參數(shù)方程為
          (I)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
          (II)求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的最大距離。
          24.(本小題滿分10分)選修4—5不等式選講
          對于任意的實(shí)數(shù)恒成立,記實(shí)數(shù)M的最大值是m
          (1)求m的值;
          (2)解不等式

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          選做題:請考生在第22,23,24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分
          22.(本小題滿分10分)選修4—1幾何證明選講
          如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC,交AC的延長線于點(diǎn)E,OE交AD于點(diǎn)F。
          (I)求證:DE是⊙O的切線;
          (II)若的值.

          23.(本小題滿分10分)選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          設(shè)直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合,x軸正半軸與極軸重合,若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn),直線l的參數(shù)方程為
          (I)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
          (II)求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的最大距離。
          24.(本小題滿分10分)選修4—5不等式選講
          對于任意的實(shí)數(shù)恒成立,記實(shí)數(shù)M的最大值是m
          (1)求m的值;
          (2)解不等式

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          本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.

             1.(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換

             如果曲線在矩陣的作用下變換得到曲線,   求的值。

           

             2.(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          已知曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

             (1)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;O

             (2)設(shè)直線軸的交點(diǎn)是是曲線上一動(dòng)點(diǎn),求的最大值.

           

          3.(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講

              設(shè)函數(shù)

             (1)解不等式;     (2)若的取值范圍。

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          一、選擇題

          1 B 2 C     3 A     4 D     5 C     6 D     7 B     8 C     9 A     10 D

          二、填空題

          11 192      12 286      13 6ec8aac122bd4f6e     14 6ec8aac122bd4f6e     15 840      16 6ec8aac122bd4f6e

          三、解答題

          17 (本題12分)

          解:(I)6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e               2分

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          (II)6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e                   8分

          由已知條件6ec8aac122bd4f6e

          根據(jù)正弦定理,得6ec8aac122bd4f6e                10分

          6ec8aac122bd4f6e           12分

          18 (本題12分)

          解:(I)在7人中選出3人,總的結(jié)果數(shù)是6ec8aac122bd4f6e種,       (2分)

          記“被選中的3人中至多有1名女生”為事件A,則A包含兩種情形:

          ①被選中的是1名女生,2名男生的結(jié)果數(shù)是6ec8aac122bd4f6e

          ②被選中的是3名男生的結(jié)果數(shù)是6ec8aac122bd4f6e              4分

          至多選中1名女生的概率為6ec8aac122bd4f6e      6分

          (II)由題意知隨機(jī)變量6ec8aac122bd4f6e可能的取值為:0,1,2,3,則有

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e           8分

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          0

          1

          2

          3

          P

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          10分

          6ec8aac122bd4f6e的數(shù)學(xué)期望6ec8aac122bd4f6e       12分

          19 (本題12分)

          解:(I)連接PO,以O(shè)A,OB,OP所在的直線為x軸,y軸,z軸

          建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。                          2分

          ∵正四棱錐的底面邊長和側(cè)棱長都是2。

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          (II)∵6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e是平面PDB的一個(gè)法向量。               8分

          由(I)得6ec8aac122bd4f6e

          設(shè)平面BMP的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e

          則由6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e,不妨設(shè)c=1

          得平面BMP的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e          10分

          6ec8aac122bd4f6e

          ∵二面角M―PB―D小于90°

          ∴二面角M―PB―D的余弦值為6ec8aac122bd4f6e              12分

          20 (本題12分)

          解:(I)由已知得6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e               2分

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e,得                4分

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e。解得k=50或6ec8aac122bd4f6e(舍去)

          6ec8aac122bd4f6e                            6分

          (II)由6ec8aac122bd4f6e,得

          6ec8aac122bd4f6e             8分

          6ec8aac122bd4f6e             9分

          6ec8aac122bd4f6e是等差數(shù)列

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e             11分

          6ec8aac122bd4f6e          12分

          21 (本題14分)

          解:(I)依題意得6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e              2分

          6ec8aac122bd4f6e

          解得6ec8aac122bd4f6e

          ∴橢圓的方程為6ec8aac122bd4f6e           4分

          (II)由(I)得6ec8aac122bd4f6e,設(shè)6ec8aac122bd4f6e,如圖所示,

          ∵M(jìn)點(diǎn)在橢圓上,

          6ec8aac122bd4f6e        ①

          ∵M(jìn)點(diǎn)異于頂點(diǎn)A、B,

          6ec8aac122bd4f6e

          由P、A、M三點(diǎn)共線,可得6ec8aac122bd4f6e,

          從而6ec8aac122bd4f6e         7分

          6ec8aac122bd4f6e     ②          8分

          將①式代入②式化簡得6ec8aac122bd4f6e          10分

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e           12分

          于是∠MBP為銳角,從而∠MBN為鈍角,

          ∴點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)。             14分

          6ec8aac122bd4f6e

          22 (本題14分)

          解:(I)6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e            2分

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          ∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e         4分

          (II)設(shè)函數(shù)g(x)在[0,2]上的值域是A,

          ∵若對任意6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e            6分

          6ec8aac122bd4f6e

          ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e,

          ∴函數(shù)6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞減。

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e;             8分

          ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e(舍去)        9分

          (i)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e的變化如下表:

          6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e

          (ii)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

          ∴函數(shù)g(x)在(0,2)上單調(diào)遞減。

          6ec8aac122bd4f6e

          綜上可知,實(shí)數(shù)a的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e

           

           

           

           


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