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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          


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          A.2    B.3    C.4    D.5
          

          

			
          
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          A.4    B.3    
C.2    D.1
          

          

			
          
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          “a=2”是“直線l1：x+a2y+3=0與直線l2：y=4x-1互相垂直”的（　　）
          
                
          A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件
          

			
          
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          A={-2，-1，0，1}，B={0，1，2，3，4}，則A∩（?RB）=（　　）
          

			
          
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          已知|
          a
          |=2           |
          b
          |=3          ，
          a
          與
          b
          的夾角為60°，
          c
          =5
          a
          +3
          b
          ，
          d
          =3
          a
          +k
          b
          ，當實數k為何值時，
          （1）
          c
          ∥
          d
             
          （2）
          c
          ⊥
          d
          ．
          

			
          
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          三、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          D
          A
          B
          B
          D
          B 
          D
          A
          B
          C
          B
          四、填空題
          13．2     14. 31    15.     16.  2.
          三、解答題
          17．17．解：（Ⅰ）．
          的最小正周期．
          （Ⅱ）由解得
          ∴ 的單調遞增區(qū)間為。
          18．（Ⅰ）解：設“從甲盒內取出的2個球均為紅球”為事件，“從乙盒內取出的2個球均為紅球”為事件．由于事件相互獨立，且
          ，，
          故取出的4個球均為紅球的概率是
          ．
          （Ⅱ）解：設“從甲盒內取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球；從乙盒內取出的2個紅球為黑球”為事件，“從甲盒內取出的2個球均為黑球；從乙盒內取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球”為事件．由于事件互斥，且
          ，．
          故取出的4個紅球中恰有4個紅球的概率為
          ．
          19．（Ⅰ）取DC的中點E.
          ∵ABCD是邊長為的菱形,，∴BE⊥CD.
          ∵平面, BE平面，∴ BE.
          ∴BE⊥平面PDC.∠BPE為求直線PB與平面PDC所成的角.  
          ∵BE=，PE=,∴==.   
          （Ⅱ）連接AC、BD交于點O，因為ABCD是菱形，所以AO⊥BD.
          ∵平面, AO平面，
          ∴ PD. ∴AO⊥平面PDB.
          作OF⊥PB于F，連接AF，則AF⊥PB.
          故∠AFO就是二面角A－PB－D的平面角. 
          ∵AO=，OF=，∴=.
          20．解：（1）令得所求增區(qū)間為，。
          （2）要使當時恒成立，只要當時 。
          由（1）知
          當時，是增函數，；
          當時，是減函數，；
          當時，是增函數，
          由，因此故。
          21. 證明：由是關于x的方程的兩根得
          。
          ，
          是等差數列。
          （2）由（1）知
          。
          。
          又符合上式， 。
          （3） ①
            ②
          ①―②得 。
          。
          22． （1）∵
          ∴  
          令，∴或
          若，
          在點附近，當時，；當時，
          ∴是函數的極小值點，極小值為；
          在點附近，當時，；當時，
          ∴是函數的極大值點，極大值為
          若，易知，
          是函數的極大值點，極大值為；
          是函數的極小值點，極小值為 
          （2）若在上至少存在一點使得成立，
          則在上至少存在一解，即在上至少存在一解
          由（1）知，
          當時，函數在區(qū)間上遞增，且極小值為
          ∴此時在上至少存在一解；  
          當時，函數在區(qū)間上遞增，在上遞減，
          ∴要滿足條件應有函數的極大值，即
          綜上，實數的取值范圍為或。
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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