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				資陽市2008―2009學年度高中三年級第二次高考模擬考試			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          資陽市某中學為了解高中學生學習心理承受壓力情況，在高中三個年級分別抽取部分學生進行調查，采用的最佳抽樣方法是（　�。�
          

			
          
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          （溫州十校2009學年度第一學期期中高三數學試題理）.已知數列的前n項的和滿足,則=         .
          

			
          
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          （寧波市2009學年度第一學期期末試卷10）．如圖，一只青蛙在圓周上標有數字的五個點上跳，若它停在奇數點上，則下一次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數點上，則下一次沿逆時針方向跳一個點，若青蛙從這點開始跳，則經2009次跳后它停在的點所對應的數為（     ）
            
          A．          B．         C．        D． 
          

			
          
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          （2012•商丘三模）某高中三年級有一個實驗班和一個對比班，各有50名同學．根據這兩個班市二�？�    試的數學科目成績（規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀），統(tǒng)計結果如下：
          實驗班數學成績的頻數分布表：
          


          
分組
[70，80）
[80，90）
[90，100）
[100，110）
[110，120）
[120，130）
[130，140）
[140.150]
          

          
頻數
1
2
12
13
12
9
1
0
          對比班數學成績的頻數分布表：
          


          
分組
[70，80）
[80，90）
[90，100）
[100，110）
[110，120）
[120，130）
[130，140）
[140.150]
          

          
頻數
2
3
13
11
9
10
1
1
          （Ⅰ）分別求這兩個班數學成績的優(yōu)秀率；若采用分層抽樣從實驗班中抽取15位同學的數學試卷，進行試卷分析，則從該班數學成績?yōu)閮?yōu)秀的試卷中應抽取多少份？
          （Ⅱ）統(tǒng)計學中常用M值作為衡量總體水平的一種指標，已知M與分數t的關系式為：M=
          -2(t＜90)
          2(90≤t＜120)
          4(t≥120).
          ，分別求這兩個班學生數學成績的M總值，并據此對這兩個班數學成績總體水平作一簡單評價．
          

			
          
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          （2013•資陽二模）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分別為A1B1、AA1的中點，點F在棱AB上，且AF=
          14
          AB          ．
          （Ⅰ）求證：EF∥平面BDC1；
          （Ⅱ）在棱AC上是否存在一個點G，使得平面EFG將三棱柱分割成的兩部分體積之比為1：15，若存在，指出點G的位置；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．
          1-5：DBADC；
6-10：BACDC； 11-12：BC.
          二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分．
          13．1或；
14．-4；
15．1；
16．6．
          三、解答題：本大題共6個小題，共74分．解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          17．解：（Ⅰ）∵， 
          ∴，????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
          ∴．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
          （Ⅱ）∵且，
          ∴，∴，當且僅當時取＂＝＂．??????????? 8分
          ∵，∴，?????????????????????????????????????????? 10分
          ∴，當且僅當時�。ⅲ剑ⅲ�
          故△ABC面積取最大值為．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分
           
          18．解：（Ⅰ）設袋中有黑球n個，則每次取出的一個球是黑球的概率為，       3分
          設“連續(xù)取兩次，都是黑球”為事件A，∴，????????????????????????????? 5分
          ∴，∴．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，每次取出一個球，取到紅球的概率是．????????????????????????????? 7分
          設“連續(xù)取4次球，取到紅球恰為2次”為事件B，“連續(xù)取4次球，取到紅球恰為3次”為事件C，
          ∴；??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
          ．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
          ∴取到紅球恰為2次或3次的概率為． 
          故連續(xù)取4次球，取到紅球恰為2次或3次的概率等于.???????????????????????????????????? 12分
           
          19．（Ⅰ）證明：∵四邊形AA1C1C是菱形，∴AA1＝A1C1＝C1C＝CA＝1，∴△AA1B是等邊三角形，設O是AA1的中點，連接BO，則BO⊥AA1．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
          ∵側面ABB1A1⊥AA1C1C，∴BO⊥平面AA1C1C，菱形AA1C1C面積為，知C到AA1的距離為，，∴△AA1C1是等邊三角形，且C1O⊥AA1，又C1O∩BO=O．
          ∴AA1⊥面BOC1，又BC1Ì面BOC1．∴AA1⊥BC1．???????????????????????????????????????????? 4分
          （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知OA、OC1、OB兩兩垂直，以O為原點，建立如圖空間直角坐標系，則，，，，．則，，，．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
          設是平面ABC的一個法向量，
          則即
          令，則．設A1到平面ABC的距離為d．
          ∴．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
          （Ⅲ）解：由（Ⅱ）知平面ABC的一個法向量是，又平面ACC1的一個法向量．∴．?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
          ∴二面角B－AC－C1的余弦值是．???????????????????????????????????????????????????????????????? 12分
           
          20．解：（Ⅰ）證明：時，，；????????????????????????????????????????????????? 1分
          時，，所以，????????????????????????????????????????? 2分
          即數列是以2為首項，公差為2 的等差數列．????????????????????????????????????????????? 3分
          ∴，，?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
          當時，，當時，．?????????????????????????????? 5分
          ∴ ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
          （Ⅱ）當時，，結論成立．??????????????????????????????????????????????? 7分
          當時，????????????????????? 8分
          ＝
          ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
          ．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
          綜上所述：．?????????????????????????????????????????????????????? 12分
           
          21．解：（Ⅰ）∵，∴．比較系數得，，，．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
          ∴，，，?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
          ，令，得或或．
          x
          1
          2
          +
          0
          -
          0
          +
          0
          -
          ㄊ
          ㄋ
          ㄊ
          ㄋ
          ∴函數有極大值，，極小值．?????????????????? 4分
          ∵函數在區(qū)間上存在極值，
          ∴或或???????????????????????????????????????????? 5分
          解得或或．
          故實數．??????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
          （Ⅲ）函數的圖象與坐標軸無交點，有如下兩種情況：
          （?）當函數的圖象與x軸無交點時，必須有：
          即???????????????????????????????????????? 7分
          而，函數的值域為，
          ∴解得．??????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
          （?）當函數的圖象與y軸無交點時，必須有：
          即而有意義，???????? 9分
          ∴即解得．????????????????????????????????????????? 10分
          由（?）、（?）知，p的范圍是，
          故實數p的取值范圍是．???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分
          22．解：（Ⅰ）設，，，，
          ，，，，
          ．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
          ∵，∴，∴，∴．??????????????????????????? 4分
          則N(c，0)，M(0，c)，所以，
          ∴，則，． ???????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
          ∴橢圓的方程為．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
          （Ⅱ）∵圓O與直線l相切，則，即,????????????????????????????????? 7分
          由消去y得．
          ∵直線l與橢圓交于兩個不同點，設，
          ， 
          ∴，，?????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
          ∴，
          由，???????????????????????????????????????????????????????????????? 9分
          ，．????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
          ．???????????????????????????????????????? 11分
          （或）．
          設，則，，，
          ∴S關于u在區(qū)間單調遞增，又，，?????????????????????????????? 13分
          ∴．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 14分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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