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        1. 已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和.過橢圓的右焦點作直線.使得于點.又與交于點.與橢圓的兩個交點從上到下依次為. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為,過橢圓的右焦點作直線,使得于點,又交于點,與橢圓的兩個交點從上到下依次為(如圖).

           (1)當(dāng)直線的傾斜角為,雙曲線的焦距為8時,求橢圓的方程;

          (2)設(shè),證明:為常數(shù).

           

           

           

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          已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為,過橢圓的右焦點作直線,使得于點,又交于點,與橢圓的兩個交點從上到下依次為(如圖).

           (1)當(dāng)直線的傾斜角為,雙曲線的焦距為8時,求橢圓的方程;

          (2)設(shè),證明:為常數(shù).

           

           

           

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          已知橢圓的方程為,雙曲線的左、右焦點分別是的左、右頂點,而的左、右頂點分別是的左、右焦點。

          (1)求雙曲線的方程;

          (2)若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點A、B,且(O為原點),求的取值范圍;

          (3)設(shè)分別是的兩條漸近線上的點,且點M在上,,求的面積。

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          精英家教網(wǎng)已知橢圓C的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0),雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的兩條漸近線為l1、l2,過橢圓C的右焦點F作直線l,使l⊥l1,又l與l2交于P點,設(shè)l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A、B.(如圖)
          (1)當(dāng)l1與l2夾角為60°,雙曲線的焦距為4時,求橢圓C的方程;
          (2)當(dāng)
          FA
          AP
          時,求λ的最大值.

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          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          2
          =1(a>
          2
          )的離心率為
          2
          2
          ,雙曲線C與該橢圓有相同的焦點,其兩條漸近線與以點(0,
          2
          )為圓心,1為半徑的圓相切.
          (1)求雙曲線C的方程;
          (2)設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點,另一直線l經(jīng)過點M(-2,0)及AB的中點,求直線l在y軸上的截距b的取值范圍.

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          一、  BCCC,ADBA學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          二、  30    2      1          50     96      96 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          三、  解答題學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          16 (1)  學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          ω學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

             (2) 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          17  (I)以D為原點,DA,DC,DD1所在直線為x軸,y軸,z軸,建立系學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

                 E點坐標(biāo)為(1,1,1).

                (2) 略

                (3)二面角D1―BF―C的余弦值為

          18 (1)

            (2)

                

            (3)(Ⅰ)

                  當(dāng)且僅當(dāng)時,即x=7時等號成立.

             到第7年,年平均盈利額達(dá)到最大值,工廠共獲利12×7+30=114萬元.……10分

          (Ⅱ)

             故到第10年,盈利額達(dá)到最大值,工廠獲利102+12=114萬元         ……11分

                 盈利額達(dá)到的最大值相同,而方案Ⅰ所用的時間較短,故方案Ⅰ比較合理.…12分

          191橢圓的方程是:.    

             2,,  為常數(shù).   

          20 (1)用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A,B,C相互獨立,

          至少有1人面試合格的概率是

           (2)∴的分布列是

          0

          1

          2

          3

          的期望

          211   2(2)①,當(dāng)時,.     假設(shè),則

          由數(shù)學(xué)歸納法證明為常數(shù)數(shù)列,是等差數(shù)列,其通項為.   ……8分

          ,

          當(dāng)時,.        假設(shè),則

          由數(shù)學(xué)歸納法,得出數(shù)列.……………10分

          ,

          ………12分

          ,.     ………………14分

           

           


          同步練習(xí)冊答案