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        1. 即左特征點(diǎn)為 -------..13分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          ( 9分)  如圖,過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB,若點(diǎn)Mx軸上,且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線,則稱點(diǎn)M為該橢圓的“左特征點(diǎn)”.求橢圓的“左特征點(diǎn)”M的坐標(biāo);

           

           

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          (本小題滿分12分)

          已知橢圓C:的短軸長(zhǎng)為,且斜率為的直線過(guò)橢圓C的焦點(diǎn)及點(diǎn)。

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;

          (Ⅱ)已知一直線過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn),交橢圓于點(diǎn)P、Q,

          (。┤魸M足為坐標(biāo)原點(diǎn)),求的面積;

          (ⅱ)若直線與兩坐標(biāo)軸都不垂直,點(diǎn)M在軸上,且使的一條角平分線,則稱點(diǎn)M為橢圓C的“左特征點(diǎn)”,求橢圓C的左特征點(diǎn)。

           

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          (本小題滿分12分)已知離心率為的橢圓上的點(diǎn)到

           

          左焦點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為

          (1)求橢圓的方程;

          (2)如圖,過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦,若點(diǎn)軸上,且使得的一條內(nèi)角平分線,則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”,求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo).

           

                                                                

           

           

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          (如圖)過(guò)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)的左焦點(diǎn)F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB;若點(diǎn)M在x軸上,且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線,則稱點(diǎn)M為該橢圓的“左特征點(diǎn)”.
          (1)求橢圓
          x2
          5
          +y2
          =1的“左特征點(diǎn)”M的坐標(biāo).
          (2)試根據(jù)(1)中的結(jié)論猜測(cè):橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)的“左特征點(diǎn)”M是一個(gè)怎么樣的點(diǎn)?并證明你的結(jié)論.

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          已知離心率為
          3
          2
          的橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)F的最長(zhǎng)距離為
          3
          +2

          (1)求橢圓的方程;
          (2)如圖,過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB,若點(diǎn)M在x軸上,且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線,則稱點(diǎn)M為該橢圓的“左特征點(diǎn)”,求橢圓的“左特征點(diǎn)”M的坐標(biāo).

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