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已知△ABC中三個內(nèi)角的正弦之比為4∶5∶6，又三角形的周長為7.5，則其三邊長分別為________(按從小到大的順序作答).

已知△ABC中三個內(nèi)角的正弦之比為4∶5∶6，又三角形的周長為7.5，則其三邊長分別為________

判斷題(用T、F表示)：

(1)側(cè)面均為全等的等腰三角形的棱錐是正棱錐．

(　　)

(2)相鄰兩條側(cè)棱間的夾角都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(3)每條側(cè)棱與底面所成的角都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(4)側(cè)棱在底面內(nèi)的射影都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(5)側(cè)棱都相等且底面多邊形邊長也相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(6)頂點在底面內(nèi)的射影到底面多邊形頂點的距離都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(7)底面為正三角形，側(cè)面均為等腰三角形的棱錐是正三棱錐．

(　　)

(8)底面各邊分別與相對側(cè)棱垂直的三棱錐是正三棱錐．

(　　)

(9)頂點在底面內(nèi)的射影既是底面三角形的內(nèi)心且又是外心的棱錐為正三棱錐．

(　　)

(10)側(cè)棱在底面內(nèi)的射影都相等，且側(cè)面與底面所成的角也都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

 【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A.選修4-1：幾何證明選講

如圖，是⊙O的直徑，弦、的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．求證：

（1）；

（2）．

B.選修4-2：矩陣與變換

求曲線在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到的曲線方程，其中，．

C.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度.已知直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C的參數(shù)方程為，又直線l與曲線C交于A，B兩點，求線段AB的長.

D.選修4-5：不等式選講

若存在實數(shù)使成立，求常數(shù)的取值范圍．

在中，,分別是角所對邊的長，，且

（1）求的面積；

（2）若，求角C．

【解析】第一問中，由又∵∴∴的面積為

第二問中，∵a =7  ∴c=5由余弦定理得：得到b的值，然后又由余弦定理得：         

又C為內(nèi)角      ∴

解：（1） ………………2分

   又∵∴                   ……………………4分

     ∴的面積為           ……………………6分

（2）∵a =7  ∴c=5                                  ……………………7分

 由余弦定理得：      

    ∴                                     ……………………9分

又由余弦定理得：         

又C為內(nèi)角      ∴                           ……………………12分

另解：由正弦定理得：  ∴ 又  ∴