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設(shè)離散型隨機(jī)變量可能的取值為1、2、3、4，（），又的數(shù)學(xué)期望為，則              

 A．                 B．0             C．              D．

在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等。

（1）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；

（2）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率.

【解析】本試題主要考查了古典概型概率的求解。第一問(wèn)中，基本事件數(shù)為共有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）

總數(shù)為16種．其中取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共6種利用古典概型可知，P=3 /8 ；

（2）其中取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2）共5種可得概率值5 /16 ；

解：甲、乙兩個(gè)盒子里各取出1個(gè)小球計(jì)為（X，Y）則基本事件

共有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）

總數(shù)為16種．

（1）其中取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共6種

故取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率P=3 /8 ；

（2）其中取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2）共5種

故取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率為5 /16 ；

寫(xiě)出下列各隨機(jī)變量可能的取值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果。

（1）有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，他可能乘汽車(chē)或火車(chē)到達(dá)，也可能乘飛機(jī)到達(dá)，旅費(fèi)分別為100元、80元和600元，他的旅費(fèi)為ξ；

（2）檢查1L自來(lái)水中所含細(xì)菌的個(gè)數(shù)ξ；

（3）一個(gè)人要開(kāi)他自己的房門(mén)，他共有n把鑰匙，其中僅有一把是能開(kāi)門(mén)的，他隨機(jī)地選取鑰匙去開(kāi)門(mén)，并且用后放回，其中他打開(kāi)門(mén)時(shí)所試的鑰匙的數(shù)目ξ；

（4）電臺(tái)在每個(gè)整點(diǎn)都報(bào)時(shí)，某人一覺(jué)醒來(lái)馬上打開(kāi)收音機(jī)對(duì)表，他所等待的時(shí)間ξ。

（1）有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，他可能乘汽車(chē)或火車(chē)到達(dá)，也可能乘飛機(jī)到達(dá)，旅費(fèi)分別為100元、80元和600元，他的旅費(fèi)為ξ；

（2）檢查1L自來(lái)水中所含細(xì)菌的個(gè)數(shù)ξ；

（3）一個(gè)人要開(kāi)他自己的房門(mén)，他共有n把鑰匙，其中僅有一把是能開(kāi)門(mén)的，他隨機(jī)地選取鑰匙去開(kāi)門(mén)，并且用后放回，其中他打開(kāi)門(mén)時(shí)所試的鑰匙的數(shù)目ξ；

（4）電臺(tái)在每個(gè)整點(diǎn)都報(bào)時(shí)，某人一覺(jué)醒來(lái)馬上打開(kāi)收音機(jī)對(duì)表，他所等待的時(shí)間ξ。