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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(I)            求橢圓的離心率,(II)           設(shè)Q1.Q2為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).以線段Q1Q2為直徑的圓恒過原點(diǎn).過原點(diǎn)O作直線Q1Q2的垂線OD.垂足為D.求點(diǎn)D的軌跡方程.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離為坐標(biāo)原點(diǎn)。
          


          （I）求橢圓的方程；
          


          （II）過點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點(diǎn)，證明點(diǎn)到直線的距離為定值，并求弦長(zhǎng)度的最小值．
          


           
          

			
          
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          設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離 
          


             O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
          


             （I）求橢圓C的方程；
          


             （II）過點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，證明: 點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長(zhǎng)度的最小值。
          


           
          

			
          
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          設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離
          


          為坐標(biāo)原點(diǎn)。   
          


          （I）求橢圓的方程；
          


          （II）過點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點(diǎn)，證明點(diǎn)到直
          


          線的距離為定值，并求弦長(zhǎng)度的最小值
          


           
          

			
          
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          設(shè)橢圓數(shù)學(xué)公式的離心率數(shù)學(xué)公式，右焦點(diǎn)到直線數(shù)學(xué)公式的距離數(shù)學(xué)公式，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）過點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，證明點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長(zhǎng)度的最小值．
          

			
          
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          設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離O為坐標(biāo)原點(diǎn).   （I）求橢圓C的方程；   （II）過點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，證明點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長(zhǎng)度的最小值.
          

			
          
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          一、1――12   
DBDCD    CABAC    DD
          二、13.810     14. 6    15. 420    16. 
          三、解答題
          17.解（I）由，得
          由，得
          又
          所以
          （II）由正弦定理得
          所以的面積
          18.解：
                 
          （I）
          有6中情況
          所以函數(shù)有零點(diǎn)的概率為
          （II）對(duì)稱軸，則
          函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為
          19.解：（I）證明：由已知得：
            

          （II）證明：取AB中點(diǎn)H,連結(jié)GH,FH，
          (由線線平行證明亦可)
          （III）
          20.解（I）
            
          （II）
          若時(shí)，是減函數(shù)，則恒成立，得
          （若用，則必須求導(dǎo)得最值）
          21.解：（I）由，得
          解得或（舍去）
          （II）
          22.（I）由題設(shè)，及，不妨設(shè)點(diǎn)，其中，于點(diǎn)A 在橢圓上，有，即，解得，得
          直線AF1的方程為，整理得
          由題設(shè)，原點(diǎn)O到直線AF1的距離為，即
          將代入上式并化簡(jiǎn)得，得
          （II）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為
          當(dāng)時(shí)，由知，直線的斜率為，所以直線的方程為
          或，其中，
          點(diǎn)，的坐標(biāo)滿足方程組
          將①式代入②式，得
          整理得
          于是
          由①式得
          由知，將③式和④式代入得
          將代入上式，整理得
          當(dāng)時(shí)，直線的方程為，的坐標(biāo)滿足方程組
          ，所以，由知，
          即，解得，這時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)仍滿足
          綜上，點(diǎn)D的軌跡方程為
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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