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        1. Y 1 X O Y 1 O X 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi).下列方程表示什么曲線?畫出它們的圖形 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在平面內(nèi)以點O的正東方向為x軸正向,正北方向為y軸正向建立直角坐標(biāo)系.質(zhì)點在平面內(nèi)做直線運動,分別求下列位移向量的坐標(biāo):

          (1)向量a表示沿東偏北移動了3個長度單位;

          (2)向量b表示沿西北方向移動了4個長度單位;

          (3)向量c表示沿西偏南移動了3個長度單位;

          (4)向量d表示沿東南方向移動了4個長度單位.

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          在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,=(其中分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量).有下列命題:
          ①若=且|,則的最小值為2
          ②若,若向量共線且||,則動點P的軌跡是拋物線;
          ③若=,則平面MQR內(nèi)的任意一點A(x,y,z)的坐標(biāo)必須滿足關(guān)系式=1;
          ④設(shè),,,若向量共線且||,則動點P的軌跡是雙曲線的一部分.
          其中你認為正確的所有命題的序號為   

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          在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,
          OP
          =x
          i
          +y
          j
          +z
          k
          (其中
          i
          ,
          j
          ,
          k
          分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量).有下列命題:
          ①若
          OP
          =x
          i
          +y
          j
          +0
          k
          (x>0,y>0)
          且|
          OP
          -4
          j
          |=|
          OP
          +2
          i
          |
          ,則
          1
          x
          +
          2
          y
          的最小值為2
          2

          ②若
          OP
          =0
          i
          +y
          j
          +z
          k
          ,
          OQ
          =0
          i
          +y1
          j
          +
          k
          ,若向量
          PQ
          k
          共線且|
          PQ
          |=|
          OP
          |,則動點P的軌跡是拋物線;
          ③若
          OM
          =a
          i
          +0
          j
          +0
          k
          ,
          OQ
          =0
          i
          +b
          j
          +0
          k
          ,
          OR
          =0
          i
          +0
          j
          +c
          k
          (abc≠0)
          ,則平面MQR內(nèi)的任意一點A(x,y,z)的坐標(biāo)必須滿足關(guān)系式
          x
          a
          +
          y
          b
          +
          z
          c
          =1;
          ④設(shè)
          OP
          =x
          i
          +y
          j
          +0
          k
          (x∈[0,4],y∈[-4,4])
          ,
          OM
          =0
          i
          +y1
          j
          +
          k
          (y1∈[-4,4])
          ,
          ON
          =x2
          i
          +0
          j
          +0
          k
          (x2∈[0,4])
          ,若向量
          PM
          j
          ,
          PN
          j
          共線且|
          PM
          |=|
          PN
          |,則動點P的軌跡是雙曲線的一部分.
          其中你認為正確的所有命題的序號為
          ②③④
          ②③④

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