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				(1)當(dāng)直線的傾斜角為.雙曲線的焦距為8時(shí).求橢圓的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
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          已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和，過橢圓的右焦點(diǎn)作直線，使得于點(diǎn)，又與交于點(diǎn)，與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為（如圖）.
          


           (1)當(dāng)直線的傾斜角為，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；
          


          (2)設(shè)，證明：為常數(shù).
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          
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          已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和，過橢圓的右焦點(diǎn)作直線，使得于點(diǎn)，又與交于點(diǎn)，與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為（如圖）.
          


           (1)當(dāng)直線的傾斜角為，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；
          


          (2)設(shè)，證明：為常數(shù).
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          
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          已知橢圓E的方程為(a＞b＞0)，雙曲線的兩條漸近線為l1和l2，過橢圓E的右焦點(diǎn)F作直線l，使得l⊥l2于點(diǎn)C，又l與l1交于點(diǎn)P，l與橢圓E的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為A，B(如圖)．
          

          

          (1)當(dāng)直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；
          

          (2)設(shè)，證明：λ1＋λ2為常數(shù)．

          

          

			
          
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          （2007•長寧區(qū)一模）在直角坐標(biāo)系xoy中，雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的焦距為10，一條漸近線的傾斜角為arctan
          3
          4
          ．
          （1）求雙曲線方程及漸近線的方程；
          （2）設(shè)P為雙曲線的右頂點(diǎn)，過P作一條漸近線的平行線交另一條漸近線于M點(diǎn)，求△OPM的面積S；
          （3）當(dāng)P在雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試研究△OPM的面積的變化情況．
          

			
          
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          已知橢圓E的方程為+=1（a＞b＞0）雙曲線-=1的兩條漸近線為l1和l2，過橢圓E的右焦點(diǎn)F作直線l，使得l⊥l2于點(diǎn)C，又l與l1交于點(diǎn)P，l與橢圓E的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為A，B（如圖）．
          （1）當(dāng)直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；
          （2）設(shè)，證明：λ1+λ2為常數(shù)．

          

			
          
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          一、  
BCCC，ADBA
          二、  
30    26ec8aac122bd4f6e      1     6ec8aac122bd4f6e     50     96      96 
          三、  
解答題
          16 (1) 6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e
          ω6ec8aac122bd4f6e
             (2) 6ec8aac122bd4f6e
          17 
（I）以D為原點(diǎn)，DA，DC，DD1所在直線為x軸，y軸，z軸，建立系
                 E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1，1）.
                （2） 略
                （3）二面角D1―BF―C的余弦值為6ec8aac122bd4f6e
          18 (1) 6ec8aac122bd4f6e
            (2)6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
            （3）（Ⅰ）6ec8aac122bd4f6e
                  當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，即x=7時(shí)等號(hào)成立．
             6ec8aac122bd4f6e到第7年，年平均盈利額達(dá)到最大值，工廠共獲利12×7+30＝114萬元．……10分
          （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e
             故到第10年，盈利額達(dá)到最大值，工廠獲利102+12＝114萬元        
……11分
                 盈利額達(dá)到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的時(shí)間較短，故方案Ⅰ比較合理．…12分
          19（1）橢圓6ec8aac122bd4f6e的方程是:6ec8aac122bd4f6e.     
             （2）6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,
 6ec8aac122bd4f6e為常數(shù).    
          20 （1）用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨(dú)立，
          至少有1人面試合格的概率是6ec8aac122bd4f6e
           （2）∴6ec8aac122bd4f6e的分布列是
          6ec8aac122bd4f6e
          0
          1
          2
          3
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e的期望6ec8aac122bd4f6e
          21（1）6ec8aac122bd4f6e   （2）（2）①6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e．     假設(shè)6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e．
          由數(shù)學(xué)歸納法證明6ec8aac122bd4f6e為常數(shù)數(shù)列，是等差數(shù)列，其通項(xiàng)為6ec8aac122bd4f6e．   ……8分
          ②6ec8aac122bd4f6e， 6ec8aac122bd4f6e．
          6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e．        假設(shè)6ec8aac122bd4f6e，則
6ec8aac122bd4f6e．
          由數(shù)學(xué)歸納法，得出數(shù)列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．……………10分
          又6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
          即6ec8aac122bd4f6e ………12分
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．
          6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．     ………………14分
          		
          
	
          
	
          
		
          


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