題目列表(包括答案和解析)
C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(本小題滿分10分)
在極坐標(biāo)系中，圓
的方程為
，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），判斷直線和圓的位置關(guān)系．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標(biāo)系
中，求過橢圓
（
為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線
（
為參數(shù)）平行的直線的普通方程。
C．（選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，圓
的方程為
，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為
軸的正
半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），求直線被
截
得的弦
的長(zhǎng)度.
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為
．點(diǎn)P在曲線C上，則點(diǎn)P到直線l的距離的最小值為
．
C．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，已知曲線
的參數(shù)方程是
（
是參數(shù)），若以
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，求曲線的極坐標(biāo)方程．
一、 BCCC，ADBA
二、
30 2
1 
50 96 96
三、 解答題
16 (1) 
ω
(2) 
17 （I）以D為原點(diǎn)，DA，DC，DD1所在直線為x軸，y軸，z軸，建立系
E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1，1）.
（2） 略
（3）二面角D1―BF―C的余弦值為
18 (1) 
(2)
（3）（Ⅰ）
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，即x=7時(shí)等號(hào)成立．
到第7年，年平均盈利額達(dá)到最大值，工廠共獲利12×7+30＝114萬元．……10分
（Ⅱ）
故到第10年，盈利額達(dá)到最大值，工廠獲利102+12＝114萬元 ……11分
盈利額達(dá)到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的時(shí)間較短，故方案Ⅰ比較合理．…12分
19（1）橢圓
的方程是:
.
（2）
,
,
為常數(shù).
20 （1）用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨(dú)立，
至少有1人面試合格的概率是
（2）∴
的分布列是
0
1
2
3
的期望
21（1）
（2）（2）①
，
．當(dāng)
時(shí)，
． 假設(shè)
，則
．
由數(shù)學(xué)歸納法證明
為常數(shù)數(shù)列，是等差數(shù)列，其通項(xiàng)為
． ……8分
②
， ．
當(dāng)
時(shí)，
． 假設(shè)
，則
．
由數(shù)學(xué)歸納法，得出數(shù)列
．……………10分
又
，
，
即
………12分
．
，
． ………………14分
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