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				-------------------10分C．(選修4―4:坐標系與參數(shù)方程)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (選修4-4：坐標系與參數(shù)方程) （本小題滿分10分）
            
          在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
            
          （Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
            
          （Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|.
            
          23（本小題滿分10分）
            
           已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N為AB上一點，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點.以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標系.
            
          （Ⅰ）證明：CM⊥SN；
            
          （Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.
                        
          24．（本小題滿分10分） 
            
          將一枚硬幣連續(xù)拋擲次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為，正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為.
            
           （Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；
            
           （Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較與的大小.
          

			
          
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          (選修4-4：坐標系與參數(shù)方程) （本小題滿分10分）
            
          在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
            
          （Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
            
          （Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|.
            
          23（本小題滿分10分）
            
           已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N為AB上一點，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點.以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標系.
            
          （Ⅰ）證明：CM⊥SN；
            
          （Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.
                        
          24．（本小題滿分10分） 
            
          將一枚硬幣連續(xù)拋擲次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為，正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為.
            
           （Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；
            
           （Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較與的大小.
          

			
          
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          （選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．[選修4-1：幾何證明選講]
          已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點（不與點A，C重合），延長BD至點E．
          求證：AD的延長線平分∠CDE
          B．[選修4-2：矩陣與變換]
          已知矩陣A=
          12
          -14

          （1）求A的逆矩陣A-1；
          （2）求A的特征值和特征向量．
          C．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
          已知曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ，以極點為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=
          		3
          2
          t+1
          （t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長度．
          D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
          設a，b，c均為正實數(shù)，求證：
          1
          2a
          +
          1
          2b
          +
          1
          2c
          ≥
          1
          b+c
          +
          1
          c+a
          +
          1
          a+b
          ．
          

			
          
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          （選做題）在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于N，過
          N點的切線交CA的延長線于P．
          （1）求證：PM2=PA•PC；
          （2）若⊙O的半徑為2
          		3
          ，OA=
          		3
          OM，求MN的長．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          曲線x2+4xy+2y2=1在二階矩陣M=
          .
          1a
          b1
          .
          的作用下變換為曲線x2-2y2=1，求實數(shù)a，b的值；
          C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=
          		2
          cos(θ+
          π
          4
          )          ，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          t 
          y=-1-
          3
          5
          t 
          （t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長．
          D．選修4-5：不等式選講
          設a，b，c均為正實數(shù)．
          （1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
          （2）求證：
          1
          2a
          +
          1
          2b
          +
          1
          2c
          ≥
          1
          b+c
          +
          1
          c+a
          +
          1
          a+b
          ．
          

			
          
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          （選做題）請考生在A、B、C三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時請寫清題號．
          A．選修4-1（幾何證明選講）已知AD為圓O的直徑，直線BA與圓O相切與點A，直線OB與弦AC垂直并相交于點G，與弧AC相交于M，連接DC，AB=10，AC=12．
          （Ⅰ）求證：BA•DC=GC•AD；（Ⅱ）求BM．
          B．選修4-4（坐標系與參數(shù)方程）求直線
          x=1+4t
          y=-1-3t
          （t為參數(shù)）被曲線ρ=
          		2
          cos(θ+
          π
          4
          )          所截的弦長．
          C．選修4-5（不等式選講）（Ⅰ）求函數(shù)y=3
          		x-5
          +4
          		6-x
          的最大值；
          （Ⅱ）已知a≠b，求證：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）．
          

			
          
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