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已知函數(shù)的最小值為0，其中

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對(duì)任意的有≤成立，求實(shí)數(shù)的最小值；

（Ⅲ）證明（）.

【解析】(1)解： 的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821180638818491/SYS201207182118530600520067_ST.files/image010.png">

由，得

當(dāng)x變化時(shí)，，的變化情況如下表：

x
	-	0	+
		極小值

因此，在處取得最小值，故由題意，所以

（2）解：當(dāng)時(shí)，取，有，故時(shí)不合題意.當(dāng)時(shí)，令，即

令，得

①當(dāng)時(shí)，，在上恒成立。因此在上單調(diào)遞減.從而對(duì)于任意的，總有，即在上恒成立，故符合題意.

②當(dāng)時(shí)，，對(duì)于，，故在上單調(diào)遞增.因此當(dāng)取時(shí)，，即不成立.

故不合題意.

綜上，k的最小值為.

（3）證明：當(dāng)n=1時(shí)，不等式左邊==右邊，所以不等式成立.

當(dāng)時(shí)，

                      

                      

在（2）中取，得 ，

從而

所以有

     

     

     

     

      

綜上，，

 

已知是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，若對(duì)于任意的，不等式恒成立，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（    ）

A．（3，7）    B．（9，25）    C．（13，49）    D．（9，49）

 

學(xué)習(xí)三角函數(shù)一章時(shí)，課堂上老師給出這樣一個(gè)結(jié)論:當(dāng)時(shí)，有恒成立，當(dāng)老師把這個(gè)證明完成時(shí)，

(Ⅰ) 學(xué)生甲提出問(wèn)題：能否在不等式的左邊增加一個(gè)量，使不等號(hào)的方向得以改變？

下面請(qǐng)同學(xué)們證明：若，則 成立。

(Ⅱ) 當(dāng)學(xué)生甲的問(wèn)題完成時(shí)，學(xué)生乙提問(wèn)：對(duì)于不等式是否也有相似的結(jié)論？

下面請(qǐng)同學(xué)們探討：若，是否存在實(shí)數(shù)，使恒成立?如果存在,求出的一個(gè)值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

學(xué)習(xí)三角函數(shù)一章時(shí)，課堂上老師給出這樣一個(gè)結(jié)論:當(dāng)時(shí)，有恒成立，當(dāng)老師把這個(gè)證明完成時(shí)，

(Ⅰ) 學(xué)生甲提出問(wèn)題：能否在不等式的左邊增加一個(gè)量，使不等號(hào)的方向得以改變？

下面請(qǐng)同學(xué)們證明：若，則 成立。

(Ⅱ) 當(dāng)學(xué)生甲的問(wèn)題完成時(shí)，學(xué)生乙提問(wèn)：對(duì)于不等式是否也有相似的結(jié)論？

下面請(qǐng)同學(xué)們探討：若，是否存在實(shí)數(shù)，使恒成立?如果存在,求出的一個(gè)值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

已知是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，若對(duì)于任意的，不等式恒成立，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（    ）

A．（3，7）    B．（9，25）    C．（13，49）    D．（9，49）