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				(Ⅰ)求...的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          數(shù)列的前n項(xiàng)和。
          


             （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
          


             （2）如果對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。
          


          【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的定義的運(yùn)用，以及運(yùn)用遞推關(guān)系求解數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，并且能借助于數(shù)列的和，放縮求證不等式的綜合試題。
          


           
          

			
          
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          數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，且，求：
            
             （Ⅰ）的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
             （Ⅱ）的值.
          

			
          
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          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=
          13
          Sn          ，n=1，2，3，…，求
          （Ⅰ）a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）a2+a4+a6+…+a2n的值．
          

			
          
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          數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=（n2+n-λ）an（n=1，2，…），λ是常數(shù)．
          （Ⅰ）當(dāng)a2=-1時(shí)，求λ及a3的值；
          （Ⅱ）數(shù)列{an}是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，說(shuō)明理由；
          （Ⅲ）求λ的取值范圍，使得存在正整數(shù)m，當(dāng)n＞m時(shí)總有an＜0．
          

			
          
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          17、數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=（n2+n-λ）an（n=1，2，…），λ是常數(shù)．
          （1）當(dāng)a2=-1時(shí)，求λ及a3的值；
          （2）數(shù)列{an}是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式，若不可能，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題考查基本概念和基本運(yùn)算．每小題5分，滿分60分．
           
          1．A     2．C     3．C     4．B     5．C     6．D7.A             8.D        9.B        10.B
          11.A  12.C
          二、填空題：13、4    14．  15． 16.
           
          三、解答題：
          17.解：f(x)=a(cosx+1+sinx)+b=        
(2分)
          （１）當(dāng)a=1時(shí)，f(x)= ,
          當(dāng)時(shí)，f(x)是增函數(shù)，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為                         
（6分）
          （２）由得，∴
          ∴當(dāng)sin(x+)=1時(shí)，f(x)取最小值3，即，      
          當(dāng)sin(x+)=時(shí)，f(x)取最大值4，即b=4.              
（10分）
          將b=4 代入上式得，故a+b=                
（12分）
           
           
          18．解：設(shè)甲、乙兩條船到達(dá)的時(shí)刻分別為x,y.則
          若甲先到，則乙必須晚1小時(shí)以上到達(dá)，即
           
          若乙先到達(dá)，則甲必須晚2小時(shí)以上到達(dá)，即
           
          作圖，(略).利用面積比可算出概率為.
           
           
          19． 
          解：（I）如圖所示, 連結(jié)由是菱形且知，
          是等邊三角形. 因?yàn)镋是CD的中點(diǎn)，所以
          又所以
                       
又因?yàn)镻A平面ABCD，平面ABCD，
          所以而因此 平面PAB. 
          又平面PBE，所以平面PBE平面PAB.
          （II）由（I）知，平面PAB, 平面PAB, 所以
          又所以是二面角的平面角．
          在中, ．
          故二面角的大小為
           
          20．解：
          （1）
              .
              上是增函數(shù).
             （2）
             （i）
          當(dāng)的單調(diào)遞增區(qū)間是
             
           
          （ii）
          當(dāng)
              當(dāng)的單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間是.   所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間是. 
              由上知，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極大值f（1）=2
              又b>1，由2=b3－3b，解得b=2.
              所以，時(shí)取得最大值f（1）=2.
              當(dāng)時(shí)取得最大值.
          


            1. 
 
              
  
 
              
 
              
  
  
  
              
   
              
    
    
              
    
               
               
               
               
              所以，函數(shù)上的最大值為
               
              21.
解:設(shè):代入得  設(shè)P(),Q
               
              整理， 此時(shí)，
              22．解：（Ⅰ）經(jīng)計(jì)算，，，． ……………2分
              當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，即數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，
              ；                   
………………4分
              當(dāng)為偶數(shù)，，即數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，
              ．                    
……………………6分
              因此，數(shù)列的通項(xiàng)公式為．  ……… 7分
              （注：如遇考生用數(shù)學(xué)歸納法推證通項(xiàng)公式，可酌情給分）
              （Ⅱ），                     
………………8分
                ……（1）
              （2）
              （1）、（2）兩式相減，
              得   
…………10分
              ．
                 ．                  
……………………12分
               
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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