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已知m>1，直線，橢圓C：，、分別為橢圓C的左、右焦點.

（Ⅰ）當直線過右焦點時，求直線的方程;

（Ⅱ）設直線與橢圓C交于A、B兩點，△A、△B的重心分別為G、H.若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍.[

【解析】第一問中因為直線經(jīng)過點（，0），所以＝，得.又因為m>1，所以，故直線的方程為

第二問中設，由，消去x，得，

則由，知<8,且有

由題意知O為的中點.由可知從而，設M是GH的中點，則M（）.

由題意可知，2|MO|<|GH|,得到范圍

已知函數(shù)定義域為R，且，對任意恒有，

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）若方程=有三個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；

【解析】第一問中，利用因為，對任意恒有，

第二問中，因為方程=有三個實數(shù)解，所以

又因為當；

當從而得到范圍。

解：（1）因為，對任意恒有，

（2）因為方程=有三個實數(shù)解，所以

又因為，當；

當；當

，

（理）命題“若兩個正實數(shù)滿足，那么�！�

證明如下：構(gòu)造函數(shù)，因為對一切實數(shù)，恒有，

又，從而得，所以。

根據(jù)上述證明方法，若個正實數(shù)滿足時，你可以構(gòu)造函數(shù)

   _______   ，進一步能得到的結(jié)論為   ______________  （不必證明）．

（理）命題“若兩個正實數(shù)滿足，那么�！�
證明如下：構(gòu)造函數(shù)，因為對一切實數(shù)，恒有，
又，從而得，所以。
根據(jù)上述證明方法，若個正實數(shù)滿足時，你可以構(gòu)造函數(shù)
   _______  ，進一步能得到的結(jié)論為   ______________ （不必證明）．