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          已知m>1，直線，橢圓C：，、分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn).
          


          （Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程;
          


          （Ⅱ）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△A、△B的重心分別為G、H.若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.[
          


          【解析】第一問中因?yàn)橹本�經(jīng)過點(diǎn)（，0），所以＝，得.又因?yàn)閙>1，所以，故直線的方程為
          


          第二問中設(shè)，由，消去x，得，
          


          則由，知<8,且有
          


          由題意知O為的中點(diǎn).由可知從而，設(shè)M是GH的中點(diǎn)，則M（）.
          


          由題意可知，2|MO|<|GH|,得到范圍
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）    （Ⅱ）（1，2）
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m＞1，直線l：x-my-
          m
          2
          2          =0，橢圓C：
          x2
          m2
          +y2          =1，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左右焦點(diǎn)．設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G，H，若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆河南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知m>1，直線，橢圓C：，、分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn).
          


          （Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△A、△B的重心分別為G、H.若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省高三5月高考沖刺理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知m>1，直線，橢圓C：，、分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn).
          


          （Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程;
          


          （Ⅱ）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△A、△B的重心分別為G、H.若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          已知m>1，直線，橢圓C：，、分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn).
            
          （Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程;
            
          （Ⅱ）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△A、△B的重心分別為G、H.若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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