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				即f()≤+2.  又f()=f(1)=3≤2+,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=，為常數(shù)。
          


          （I）當(dāng)=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          


          （II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。
          


          【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。第一問中，利用當(dāng)a=1時，f（x）=，則f（x）的定義域是然后求導(dǎo)，，得到由，得0＜x＜1；由，得x＞1；得到單調(diào)區(qū)間。第二問函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，則或在區(qū)間[1，2]上恒成立，即即，或在區(qū)間[1，2]上恒成立，解得a的范圍。
          


          （1）當(dāng)a=1時，f（x）=，則f（x）的定義域是
          


          。
          


          由，得0＜x＜1；由，得x＞1；
          


          ∴f（x）在（0，1）上是增函數(shù)，在（1，上是減函數(shù)。……………6分
          


          （2）。若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，
          


          則或在區(qū)間[1，2]上恒成立�！�，或在區(qū)間[1，2]上恒成立。即，或在區(qū)間[1，2]上恒成立。
          


          又h（x）=在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)。h（x）max=（2）=，h（x）min=h（1）=3
          


          即，或。    ∴，或。
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且對x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x．
          （1）當(dāng)x∈[-1，0]時，求f（x）的解析式；
          （2）求證：函數(shù)y=f（x）（x∈R）是以T=2為周期的周期函數(shù)；
          （3）解答本小題考生只需從下列三個問題中選擇一個寫出結(jié)論即可（無需寫解題步驟）．注意：考生若選擇多于一個問題解答，則按分數(shù)最低一個問題的解答正確與否給分．
          ①當(dāng)x∈[2n-1，2n]（n∈Z）時，求f（x）的解析式．
          ②當(dāng)x∈[2n-1，2n+1]（其中n是給定的正整數(shù)）時，若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=kx的圖象有且僅有兩個公共點，求實數(shù)k的取值范圍．
          ③當(dāng)x∈[0，2n]（n是給定的正整數(shù)且n≥3）時，求f（x）的解析式．
          

			
          
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          判斷下列函數(shù)的奇偶性：
          （Ⅰ）f（x）=x5+5x；
          奇函數(shù)
          奇函數(shù)

          （Ⅱ）f（x）=x4+2x2-1；
          偶函數(shù)
          偶函數(shù)

          （Ⅲ）y=
          		x2-1
          +
          		1-x2
          ；
          即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
          即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

          （Ⅳ）f（x）=2x2-1，x∈[-2，3]．
          非奇非偶函數(shù)
          非奇非偶函數(shù)
          ．
          

			
          
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          （2012•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且對x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x．
          （1）當(dāng)x∈[-1，0]時，求f（x）的解析式；
          （2）求證：函數(shù)y=f（x）（x∈R）是以T=2為周期的周期函數(shù)；
          （3）解答本小題考生只需從下列三個問題中選擇一個寫出結(jié)論即可（無需寫解題步驟）．注意：考生若選擇多于一個問題解答，則按分數(shù)最低一個問題的解答正確與否給分．
          ①當(dāng)x∈[2n-1，2n]（n∈Z）時，求f（x）的解析式．
          ②當(dāng)x∈[2n-1，2n+1]（其中n是給定的正整數(shù)）時，若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=kx的圖象有且僅有兩個公共點，求實數(shù)k的取值范圍．
          ③當(dāng)x∈[0，2n]（n是給定的正整數(shù)且n≥3）時，求f（x）的解析式．
          

			
          
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          若x∈R，n∈N*，規(guī)定：＝x(x＋1)(x＋2)……(x＋n－1)，例如：＝(－3)·(－2)·(－1)＝－6，則函數(shù)f(x)＝x·
          

          

          [　　]
          

          A．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
          

          

          B．即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
          

          

          C．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)
          

          

          D．即不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
          

          

          

			
          
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