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        1. 有解的最小值, 無(wú)解的最小值,★★★ 突 破 重 難 點(diǎn)[范例1]已知f(x)=3x-b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)=[f-1(x)]2-f-1(x2)的值域.分析提示:求函數(shù)值域時(shí).不但要重視對(duì)應(yīng)法則的作用.而且要特別注意定義域的制約作用.本題要注意F(x)的定義域與f-1(x)定義域的聯(lián)系與區(qū)別. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          方程log
          1
          2
          (a-2x)=2+x
          有解,則a的最小值為( 。

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          (2010•上海模擬)已知f(x)在x∈[a,b]上的最大值為M,最小值為m,給出下列五個(gè)命題:
          ①若對(duì)任何x∈[a,b]都有p≤f(x),則p的取值范圍是(-∞,m];
          ②若對(duì)任何x∈[a,b]都有p≤f(x),則p的取值范圍是(-∞,M];
          ③若關(guān)于x的方程p=f(x)在區(qū)間[a,b]上有解,則p的取值范圍是[m,M];
          ④若關(guān)于x的不等式p≤f(x)在區(qū)間[a,b]上有解,則p的取值范圍是(-∞,m];
          ⑤若關(guān)于x的不等式p≤f(x)在區(qū)間[a,b]上有解,則p的取值范圍是(-∞,M];
          其中正確命題的個(gè)數(shù)為( 。

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          已知x,y的可行域如圖陰影部分,z=mx+y(m>0),在該區(qū)域內(nèi)取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè),則m=( 。

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          已知f(x)在x∈[a,b]上的最大值為M,最小值為m,給出下列五個(gè)命題:
          ①若對(duì)任何x∈[a,b]都有p≤f(x),則p的取值范圍是(-∞,m];
          ②若對(duì)任何x∈[a,b]都有p≤f(x),則p的取值范圍是(-∞,M];
          ③若關(guān)于x的方程p=f(x)在區(qū)間[a,b]上有解,則p的取值范圍是[m,M];
          ④若關(guān)于x的不等式p≤f(x)在區(qū)間[a,b]上有解,則p的取值范圍是(-∞,m];
          ⑤若關(guān)于x的不等式p≤f(x)在區(qū)間[a,b]上有解,則p的取值范圍是(-∞,M];
          其中正確命題的個(gè)數(shù)為(  )
          A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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          給出下列命題:
          (1)函數(shù)f(x)=tanx有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn);
          (2)若關(guān)于x的方程((
          1
          2
          )|x|-m=0
          有解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0,1];
          (3)把函數(shù)f(x)=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移
          π
          6
          個(gè)單位后,得到的函數(shù)解析式可以表示成f(x)=2sin2(x+
          π
          6
          );
          (4)函數(shù)f(x)=
          1
          2
          sinx+
          1
          2
          |sinx|的值域是[-1,1];
          (5)已知函數(shù)f(x)=2cosx,若存在實(shí)數(shù)x1,x2,使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,則|x1-x2|的最小值為2π.
          其中正確的命題有
          3
          3
          個(gè).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案